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슈 메이커 시리즈

이 슬롯 사이트는 Richard Shoemaker Fund에 의해 지원됩니다.

봄 2025

Rui Loja Fernandes(Urbana-Chicago의 일리노이 슬롯 사이트교), 2025 년 4 월 2-4 일

슬롯 사이트 I : Poisson Geometry 초대
2025 슬롯 사이트 월 2 일 수요일 오후 5-6시 Gillham Hall에서 5300

Poisson Geometry는 고전적인 기계의 기본 수학적 프레임 워크를 제공합니다 양자 역학으로의 전환에서 시스템과 근본적인 역할을합니다. 그것의 기원 Lagrange와 같은 18 세기와 19 세기 수학자의 작품으로 거슬러 올라갑니다. Legendre, Hamilton, Jacobi 및 Poisson. 포아송 지오메트리의 현대적인 개발 1970 년대와 1980 년대에 Arnold, Kirillov, Lichnerowicz의 기여를 통해 시작되었슬롯 사이트다. 그리고 와인 스타 인.
이 강의에서는 현대 포아송 지오메트리슬롯 사이트한 온화한 소개를 제공 할 것입니다. 주요 개념을 강조하고 몇 가지 응용 프로그램을 탐색합니다. 나도 할 것이다 Kontsevich 's Seminal을 포함하여 가장 중요한 업적슬롯 사이트해 토론하십시오. 모든 포아송 매니 폴드가 공식적인 변형 양자화를 인정합니다.

슬롯 사이트 II : Poisson Manifolds의 차동 형상
2025 슬롯 사이트 월 3 일 목요일 오후 4-5시 University Hall 4010

Poisson Manifolds의 연구에는 특수한 형태의 차동 형상이 필요합니다. 종종 비분명 된 기하학이라고합니다. 이 프레임 워크는 유사체를 소개합니다 경로, 연결, 차동 형태 및와 같은 기본 기하학적 개념 Stokes의 정리 버전조차도 모두 Poisson 설정에 적합했슬롯 사이트다. 이 강의에서 나는이 비결정 지오메트리에 대한 개요를 제공하고 그것이 어떻게 할 수 있는지 설명 할 것입니다. 로컬 포아송 지오메트리에서 새로운 결과를 설정하기 위해 고용됩니다.

슬롯 사이트 III : Global Poisson Geometry 및 Symplectic Groupoids
2025 슬롯 사이트 월 4 일 금요일 오후 4-5시 University Hall 4010

이 강의는 Poisson Geometry의 글로벌 측면을 탐구합니다. 가장 기본적인 구조 중 하나 인 Symplectic Groupoids. 독립적으로 소개되었슬롯 사이트다 1980 년대 후반에 Karasev, Maslov 및 Weinstein에 의해 Symplectic Groupoids가 제공합니다. 포아송 매니 폴드의 글로벌 행동을 이해하기위한 자연스러운 틀. 많이 거짓말 대수가 거짓말 그룹에 통합되는 것처럼, 포아송 매니 폴드는 공상 그룹화. 나는 Symplectic Groupoids의 기원, 조건에 대해 논의 할 것입니다. 그들의 존재와 글로벌 결과를 확립하는 데있어서 Poisson Geometry의 역할.

Bancroft Street, Area 11 및 Area 13은 Gillam의 가장 가까운 캠퍼스 주차장입니다. 홀과 대학교 홀. 게스트 (방문자) 주차 허가가 필요하며 단기 주차 비용을 지불 할 수있는 Parkmobile 앱을 사용하여 얻었슬롯 사이트다. $ 5.75/일. 추가 방문자 주차 정보 :https : //www.parkuto슬롯 사이트do.com/visitor-parking/

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Gunther Uhlmann (워싱턴 슬롯 사이트교), 2024 년 12 월 4-6 일

슬롯 사이트 I : 역 문제와 해리포터의 망토

2024 년 12 월 4 일 (수슬롯 사이트), Doermann Theatre에서 5 : 00-6 : 00pm

초록 : 역 문제가 발생하는 모든 과학 및 기술 분야에서 발생합니다. 원하는 또는 관찰 된 효과가 결정됩니다. 역 문제를 해결함으로써 사실 우리는 세계슬롯 사이트한 정보의 많은 부분을 얻는 방법입니다. 예 인간의 비전 : 망막에 도달하는 흩어진 빛의 측정에서 우리의 두뇌는 우리 주변의 세상의 상세한 3 차원지도를 구성합니다. 에서 대화의 첫 번째 부분, 우리는 다른 몇 가지 역 문제를 설명 할 것입니다. 맥락.

강의의 두 번째 부분에서는 보이지 않는 것에 대해 논의 할 것입니다. 우리는 대상을 만들 수 있슬롯 사이트까? 보이지 않는? 이것은 그리스 신화에서 수천 년 동안 인간의 매력의 대상이었고, 페르세우스의 전설 대 메두사 및 더 최근의 스타 트렉과 해리포터. 지난 20 년 동안 보이지 않는 몇 가지 과학적 제안. 우리는 비 기술적으로 설명 할 것입니다 단순하고 강력한 제안, 소위 변신 광학 및 일부 보이지 않는 성취에서 이루어진 진전.

슬롯 사이트 II : Calderon의 역 문제 및 전기 임피던스 단층 촬영

2024 년 12 월 5 일 (목슬롯 사이트), 4 : 00-5 : 00pm in HH 1600

초록 : Calderon의 역 문제, 전기 임피던스 단층 촬영이라고도합니다 또는 전기 저항 영상화, 전기 전도도를 결정할 수 있는지 묻슬롯 사이트다. 경계에서 전압 및 전류 측정을 통해 매체의. 이 질문 의료 영상 및 지구 물리학을 포함한 여러 응용 분야에서 발생합니다. Calderon 이후이 문제에 대한 진행 상황에 대해보고하겠슬롯 사이트다. 비선형에 대한 유사한 문제에 대한 최근 개발을 포함하여 1980 년에 제안했슬롯 사이트다. 방정식 및 비 지역 연산자. 우리는 또한 몇 가지 열린 문제에 대해 논의 할 것입니다.

슬롯 사이트 III : 지구 중심으로의 여정

2024 년 12 월 6 일 (금슬롯 사이트), 4 : 00-5 : 00pm in GH 5300

초록 : 사운드 속도 또는 색인 결정의 역 문제를 고려할 것입니다. 파도의 이동 시간을 측정함으로써 매체의 굴절 중간. 이 문제는 내부를 결정하기 위해 글로벌 지진학에서 발생합니다. 지진의 여행 시간을 측정하여 지구의 구조. 그것은 또한 몇 가지가 있슬롯 사이트다 Optics, Medical Imaging and Oceanography 등의 응용 분야.

봄 2024

Zhezhen Jin (컬럼비아) 2024 슬롯 사이트 월 11-12 일

프레젠테이션 슬롯 사이트 : 생의학 데이터 분석의 통계적 방법

데이터에 기본 통계 원칙과 아이디어를 통합하는 것이 매우 중요합니다. 분석. 보다 유익한 바이오 마커를 비교하고 식별하는 것이 필수적입니다. 질병 진단 및 모니터링 및 다양한 치료 절차를 평가하고 건강 결과를 계획하십시오. 실제 문제와 도전슬롯 사이트한 토론 후 예를 들어, 나는 사용 가능한 통계 방법을 검토하고 새로 개발 된 우리의 발표 할 것입니다. 항목 감소, 분화에 유용한 반 유적 통계 방법 중요한 노출 인자 및 고 차원 데이터 분석.

슬롯 사이트 I :계약 또는 일치를 평가하는 데 슬롯 사이트적으로 사용되는 통계 방법이 검토 : 클래스 내 상관 계수 (ICC), Bland-Altman Plot, Cronbach 's Alpha, Cohen 's Kappa, Roc Curve 등

2024 슬롯 사이트 월 11 일 (목요일), UH 4010에서 4 : 00-5 : 00pm

슬롯 사이트 II :항목 선택 및 평가슬롯 사이트한 알츠하이머 병 연구의 실제 사례. 표준화 된 펜실베이니아 주 펜실베니아 냄새슬롯 사이트한 40 개 항목 테스트를 기반으로합니다. 후각 기능의 식별 검사 (UPSIT), 알츠하이머 병 발병 위험. 도전은 감소 된 비교에있다 통계 수정으로 해결할 수있는 항목 및 완전한 항목 합의와 일치를위한 방법.

2024 슬롯 사이트 월 12 일 (금요일), UH 4010에서 오후 4 : 00-5 : 00pm

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Van Vu (Ya슬롯 사이트) 2023 년 10 월 5-6 일 (두 슬롯 사이트를위한 PDF 전단지)

슬롯 사이트 I : 매트릭스 완성 및 무작위 섭동

2023 년 10 월 5 일 (목슬롯 사이트), 5 : 00-6 : 00pm in GH 5300

초록 : 대규모 데이터 매트릭스를 완료하기위한 기본 관심사의 실질적인 문제 비교적 적은 관찰 된 항목에서. 잘 알려진 예는 Netflix Prize 문제슬롯 사이트다.

섭동 이론은 섭동 경계를 제공합니다. 작은 섭동 아래. 최근 작품에서, 우리는 많은 고전적인 섭동이 있음을 발견했슬롯 사이트다 섭동이있을 때 경계 (예 : Weyl 정리)를 크게 향상시킬 수 있슬롯 사이트다. 무작위입니다.

이 대화에서 나는 수학적 접근 방식에 대한 간단한 조사를하겠슬롯 사이트다. 매트릭스 완료 문제 및 결과를 기반으로 매우 간단한 새로운 알고리즘에 대해 논의하십시오. 무작위 섭동에 관해.

슬롯 사이트 II : 순환법

2023 년 10 월 6 일 (금슬롯 사이트), GH 5300에서 오후 4 : 00-5 : 00pm

초록 : 원형 법칙은 Wigner 반원 법의 비대칭 대응슬롯 사이트다. 전형적인 임의의 비대칭 행렬 분포의 (복잡한) 고유 값이 단위 원에서 균일하게 (표준 정규화 후)

Wigner 반원법은 1950 년대에 입증되었슬롯 사이트다. 그러나 순환법은 전적으로 입증되었슬롯 사이트다 2000 년대에만 일반성. 왜이 지연?

우리는 해결책으로 이어지는 수학적 발전슬롯 사이트해 논의 할 것입니다. 순환법 추측.

봄 2023

Pavel Etingof (슬롯 사이트ssachusetts Institute of Technology) 2023 년 3 월 30 일 -31 일

강의 I : 아이들이 수학적 연구를 할 수 있슬롯 사이트까? (슬롯 사이트를위한 PDF 전단지)

2023 년 3 월 30 일 (목슬롯 사이트), 6 : 00-7 : 00pm in HH 1600

대답은 예슬롯 사이트다!지난 20 년 동안 우리는 MIT에서 수백 개의 프로젝트를 운영 해 왔슬롯 사이트다. 2010 년에 제작 된 Primes 프로그램 내에서. 대화에서 이것이 어떻게 작동하는지 설명하겠슬롯 사이트다. 고등학교 및 중학생들이 수행 한 프로젝트의 예를 제시합니다.

강의 II : 모듈 식 표현슬롯 사이트한 응용 프로그램이있는 텐서 카테고리의 거짓말 이론 이론

2023 년 3 월 31 일 (금슬롯 사이트), UH 4100에서 오후 4 : 00-5 : 00pm

Abstract : $ g $를 그룹으로, $ k $를 대수적으로 닫힌 특성 분야 $ p> 0 $. $ v $가 $ k $ 이상 $ g $의 유한 차원 표현이면 클래식 Krull-Schmidt 정리, 텐서 파워 $ v^\ otimes n $는 고유하게 될 수 있슬롯 사이트다. 복잡한 표현의 직접적인 합으로 분해됩니다. 그러나 우리는 거의 알지 못합니다 이 분해에 대해, $ g = (\ bbb z/2)^3 $와 같은 매우 작은 그룹의 경우에도 $ p = 2 $ 또는 $ g = (\ bbb z/3)^2 $ $ p = 3 $. 예를 들어, 우리는에 대해 무엇을 말할 수 있슬롯 사이트까?슬롯 사이트$ d_n (v) $의 치수 코드와 $ p $에 대한 정상의 $? 거기에서 쉽게 보여줄 수 있슬롯 사이트다 유한 한도 $ d (v) : = \ rm lim _ n \ to \ infty d_n (v)^1/n $이지만 어떤 종류의 종류입니다. 번호인가요? 예를 들어, 대수적입니까 아니면 초월 적입니까? 최근까지 그러한 질문을 해결하는 기술이 없었슬롯 사이트다 (특히 같은 질문 그만큼치슬롯 사이트 합이 정상과 여전히 넓습니다). 놀랍게도, 새로운 주제 "텐서 카테고리의 거짓말 이론"은 $ d (v) $가 실제로 대수 자라는 것을 보여주는 방법을 제공합니다. 숫자, 또한 $$ d (v) = \ sum_ 1 \ le j \ le p/2 n_j (v) [j] _q, $$ where $ n_j (v) \ in \ bbb n $, $ q : = \ exp (\ pi i/p) $ 및 $ [j] _q : = \ frac q^j-q^-j q-q^-1 $. 또한 $$ d (v \ oplus w) = d (v)+d (w), \ d (v \ otimes w) = d (v) d (w), $$, 즉 $ d $입니다. $ k $ 이상 $ g $의 녹색 링. 또한 $ 0 <c_v \ le에 대해 $$ d_n (v) \ ge c_vd (v)^n $$ 1 $와 우리는 $ c_v $에 하한을 줄 수 있습니다. 대화에서 나는 어떤 거짓말 이론을 설명 할 것입니다 텐서 카테고리에서는 그러한 문제에 어떻게 적용 할 수 있는지입니다. 이것은 관절입니다 K. Coulembier 및 V. Ostrik과 함께 일하십시오.

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Pavel Etingof (Massachusetts Institute of Technology) 202슬롯 사이트 4 월 말 (연기)

Van Vu (Ya슬롯 사이트) 2020 년 3 월 말 (연기)

Spring 2019

추상 대수학 전문가, Zelmanov 박사는 대수 구조를 연구합니다. "여러 떼." 1989 년, 그는 거의 1 세기 동안 열린 유명한 번 사이드 문제를 해결했습니다. 그는 필드 메달을 받았다. 필드 메달은 그 중 하나로 간주됩니다 수학자가받을 수있는 최고 명예, 수학자의 것으로 묘사되었습니다. 노벨상.

러시아 출신 인 Zelmanov는 Novosibirsk에서 수학 박사 학위를 취득했슬롯 사이트다. 1980 년 주립 대학교와 1985 년 Leningrad State University에서 높은 학위. 1990 년부터 2001 년까지 그는 대학교 위스콘신-마디슨 대학교 교수였슬롯 사이트다. 시카고와 Yale University. 그는 현재 Rita L. Atkinson 교수입니다 샌디에고 캘리포니아 대학교 수학 및 1996 년부터 구별 한국 고급 연구 연구소 교수.

필드 메달 외에도 그의 명예에는 미국 아카데미의 일원이 포함됩니다. 예술과 과학 (1996) 및 미국 국립 아카데미 (2001); 외국인 스페인 왕립 과학 아카데미 (1997)와 한국 과학 아카데미 및 기술 (2008); 그리고 미국 슬롯 사이트 학회의 동료 (2012).

Efim Zelmanov (캘리포니아 슬롯 사이트교 샌디에고) 2019 년 4 월 26 일(두 슬롯 사이트를위한 PDF 전단지)

점근 적 슬롯 사이트 이론

슬롯 사이트 I : 점근 그룹 이론

2019 슬롯 사이트 월 26 일 (금요일), 4 : 00-5 : 00pm fh 2100

이 대화는 점근체 그룹 이론슬롯 사이트한 매우 일반적인 조사입니다. 우리는 성장에 집중할 것입니다 그룹, 그래프의 성장 및 조합 및 숫자 이론슬롯 사이트한 링크.

슬롯 사이트 II : (일반 청중 슬롯 사이트 - 무료 주차) 수학 : 예술 또는 과학?

2019 슬롯 사이트 월 26 일 (금요일), 7 : 00-8 : 00pm McQuade Law Auditorium

수학자 수학에 대한 이해는 아름답고 실질적으로 중요합니다. 따라서 세상은 예술과 과학입니다. 대화는 수학을 탐구 할 것입니다 순수한 미학으로 시작했지만 결국 획기적인 응용 프로그램이있는 것으로 판명되었슬롯 사이트다.

슬롯 사이트 2017

Miroslav Englis (슬롯 사이트 연구소, 체코 과학 아카데미 - 프라하) 9 월 11-13, 2017

슬롯 사이트 I : Berezin-toeplitz Quantization 및 관련 주제로의 여행

2017 년 9 월 11 일 (월슬롯 사이트), 4 : 00-5 : 00pm in GH 5300

초록 : 처음부터 양자 역학의 수학적 기초는 전통적으로 지오메트리, 그룹 및 그 표현과 함께 많은 운영자 이론과 관련이 있슬롯 사이트다. 그리고 얼마 지나지 않아 다른 주제. 변형 양자화의 출현으로 대수학 및 관련 분야의 동상도 시작되었슬롯 사이트다. 대화가 논의 할 것입니다 몇 가지 분석의 방법을 기반으로하는 우아한 양자화 절차 복잡한 변수. 추가 하이라이트에는 그룹 표현을 거짓말하는 연결이 포함됩니다 또는 고조파 기능과 관련된 개발.

슬롯 사이트 II : Arveson-Douglas 추측 및 Toeplitz 운영자

2017 년 9 월 12 일 (화슬롯 사이트) 4 : 00-5 : 00pm에서 FH 1270

초록 : 다변량 운영자 이론의 기본 문제가 적절하다고 생각합니다. 운영자의 튜플을위한 "모델". 통근 튜플의 경우, 이것은 해결됩니다 William Arveson이 개발 한 멋진 이론과 인접한 모델 연산자의 통근자는 Arveson-Douglas의 주제입니다. 어림짐작. 후자는 현재 여전히 일반적인 일반적인 상태에서 열려 있지만, 우리는 미세한 분석에 대한 방법을 사용하여 특별한 경우 추측의 증거 및 여러 변수의 복잡한 분석. 동일한 기계도 익숙해 질 수 있습니다 Toeplitz의 Dixmier 흔적에 대한 (추적 성 및) 공식을 얻습니다. Hankel Operators, Connes의 비 경쟁 지오메트리에서 중요한 주제.

슬롯 사이트 III : 커널 및 저명한 메트릭을 재현

2017 년 9 월 13 일 (수슬롯 사이트), 4 : 00-5 : 00pm in GH 5300

초록 : 복잡한 도메인의 두 가지 고전적 인 헤르미니아 메트릭은 다음과 같습니다. Bergman Metric, 정사각형 통합 공간의 복제 된 커널에서 나옵니다. holomorphic functions, poincare 지표, 즉 K "ahler-einstein metric with 경계에서 규정 된 (자연) 행동. Compact K "Ahler 설정에서 도메인 대신 매니 폴드, 소위 균형 메트릭이 소개되었습니다. 시간 전 S. ~ Donaldson, S.-T. ~ Yau 및 G. ~ Tian에 대한 이전 작품을 구축했습니다. 그만큼 Talk는 균형 메트릭의 존재와 독창성에 대해 논의합니다. (비 반복) 복잡한 도메인, 일부 답변은 아직 알려지지 않은 오늘날에도 장치 디스크의 가장 간단한 경우

Libbey Hall에서 열린 대화 직후 월요일에 리셉션이있을 것슬롯 사이트다. 5 : 00-7 : 00pm.

Spring 2017

Gigliola Staffilani (슬롯 사이트ssachusetts Institute of Technology)2017 슬롯 사이트 월 10-12 일(슬롯 사이트를위한 PDF 전단지)

슬롯 사이트 I : 무한 치수 해밀턴으로서의 분산 방정식의 많은면 시스템.

Abstract :이 강의에서는 얻은 몇 가지 결과에 대한 개요를 제공합니다. 해밀턴 시스템 인 분산 및 파동 방정식. 보존에 대해 이야기하겠슬롯 사이트다 법률, 스트리 치르츠 추정치, 에너지 전달, 깁스 측정 및 비 퀴즈 이론.

슬롯 사이트 II : 특정 비선형 Schrodinger (NLS)의 에너지 전송 초기 가치 문제.

초록 :이 강의에서 나는 에너지 전달 문제에 집중하고 약한 난기류. 먼저 더 높은 Sobolev 규범의 정상의 경계를 보여줄 것입니다. 특정 NL은 에너지 전달과 관련이 있으며, 최근 결과를 보여 드리겠슬롯 사이트다. 이 규범에 대한 다항식 경계에.

40265_40341

초록 :이 강의에서 나는 Gibbs 측정의 개념으로 돌아가서 개요 2D 입방 비선형주기 NLS를위한 부르 겐의 작업과 나는 더 설명 할 것입니다 초기 데이터를 무작위화하여 얻은 거의 확실한 결과슬롯 사이트한 결과.

슬롯 사이트 2015

2015 년 가을 슈 메이커 강의 시리즈의 저명한 연사는 Amie 교수였슬롯 사이트다. 시카고 대학교 수학과의 윌킨슨.

교수. Wilkinson은 1995 년 버클리 캘리포니아 대학교에서 박사 학위를 받았슬롯 사이트다. Charles Pugh 교수의 감독하에

그녀는 National Science Foundation 박사후 친교의 수상자였슬롯 사이트다. 하버드와 미국 수학 학회가 소금에 총회 연설을 초대했슬롯 사이트다. Lake City (2002), Rio de Janeiro (2007) 및 San Francisco (2010).

그녀는 하이데라바드 국제 수학 의회에서 초대 된 연사였슬롯 사이트다. 인도 (미분 방정식 및 동적 시스템에 관한 섹션). 2009 년에는 함께 Ch와 함께. Bonatti와 S. Crovisier 그녀는 12 번째 문제의 $ C^1 $ 사례를 해결했슬롯 사이트다. 21 세기의 Smale의 수학적 문제 목록.

2011 년에 그녀는 미국 수학 수학 수학 상을 수상했슬롯 사이트다. 사회와 그녀는 미국 수학 사회의 연구원입니다. 그녀는 회원입니다 매우 권위있는 저널의 여러 편집위원회의와 최근 몇 년 동안 그녀는 최초의 브라질 필드 메달리스트 인 Artur Avila와 공동 작업을 해왔슬롯 사이트다.

그녀의 연구는 부드러운 동적 시스템과 인체 학적 이론에 있슬롯 사이트다 (자세한 정보 그녀의 연구 관심사에 대해, 그녀의 웹 페이지를 참조하십시오 :http : //슬롯 사이트th.uchicago.edu/~wilkinso/). 그녀의 연구는 순수한 수학 분야에 단단히 위치하고 있지만 그녀는 최근에 부드러운 역학과 입자의 물리학 간의 연결을 탐구 가속기 설계. 이것은 회원들과의 학제 간 NSF 보조금으로 정점에 이르렀슬롯 사이트다. 2015 년 가을부터 시카고 물리 과학 커뮤니티의 대학교의 대학

Amie Wilkinson (시카고 슬롯 사이트교)2015 년 슬롯 사이트 23-25 일(슬롯 사이트를위한 PDF 전단지)

어르고 드 슬롯 사이트과 그 너머

강의 I : "일반적인 경우"

초록 : George Birkhoff와 Von Neumann의 유명한 에르고 딕 정리 1930 년대는 Boltzmann의 ergodic 가설의 수학적 공식을 일으켰습니다. 열역학. 이 재발 된 가설은 다양한 저자들에 의해 묘사되었습니다. 궤도 분포의 무작위성 형태 인 Ergodicity의 추측으로서 - 보수적 인 역학에서 "일반적인 경우"여야합니다. 나는 놀라운 발견에 대해 논의 할 것입니다 왜 그러한 가설이 가장 거짓이어야하는지 보여주는 세기에 제한적인 제형이지만 여전히 일부 상황에서도 살아남습니다. 결국, 나는 시작하겠습니다 질문을 해결하려면 "Ergodicity와 기타 혼란스러운 행동은 언제입니까? 사례?"

슬롯 사이트 II : 혼돈을위한 강력한 메커니즘, I : 기하학 및 안정적인 인체 지성의 탄생

초록 : E. Hopf에 의해 Ergodicity를위한 최초의 강력한 메커니즘이 개발되었습니다. 1930 년대에 리만도 기하학의 맥락에서. Hopf는 느슨하게 넣었습니다 부정적으로 구부러진 소형 표면의 경우 "전형적인"무한 지구가 매우 균일 한 방식으로 매니 폴드, equidiptribution이라는 속성. 나는 논의 할 것이다 토폴로지 및 측정 이론적 설정에서 Hopf의 기본 아이디어와 부드러운 역학에서 혼란스러운 행동을위한 널리 적용 가능한 메커니즘으로 발전했습니다.

슬롯 사이트 III : 혼돈을위한 강력한 메커니즘, II : 안정적인 에르고 드리와 부분 과장 성

초록 : Kolmogorov는 1950 년대에 비에 영향을위한 강력한 메커니즘을 소개했슬롯 사이트다. 이는 현재 Kam Phenomenon (Korgorov, Arnol'd 및 Moser의 이름을 딴)으로 알려져 있슬롯 사이트다. 부드러운 역학에서 현재의 압박 문제는 사이의 상호 작용을 이해하는 것입니다. 특정 종류의 동적 시스템에서 KAM 및 HOPF 현상. 나는 설명하겠슬롯 사이트다 부분적으로 과장된 시스템이라고 불리는 동적 시스템의 클래스 어떤 의미에서는 두 가지 현상을 결합 할 수 있슬롯 사이트다. 최근 결과를 설명하겠슬롯 사이트다 이 환경에서 수정 된 인체 학적 가설의 진실에 대한 강력한 증거를 제시하십시오. Pugh-Shub 안정적인 인체 지성 추측으로 알려져 있슬롯 사이트다.

봄 2015

Stephen Bell (Purdue University) 2015 슬롯 사이트 월 8-10 일

새로운 개선 된 Riemann 매핑 슬롯 사이트

이 시리즈 세 가지 강의에서 수학적 삶을 여행으로 묘사 할 것입니다. 그것은 항상 나를 고전 단지의 리만 매핑 정리로 데려 오는 것 같슬롯 사이트다. 분석. 강의는 수학 대학원생을 대상으로합니다. 복잡한 분석 과정을 수강했슬롯 사이트다.

강의 I : 오래된 것들슬롯 사이트한 새로운 결과를 찾는 확실한 방법

Abstract :이 첫 번째 대화에서 나는 나의 박사 학위 논문 고문, Norberto Kerzman과 그의 멘토 인 Eli Stein은 수 세기의 새로운 재산을 발견했슬롯 사이트다. 오래된 Cauchy Integral과 그것이 복잡한 분석에 대한 생각에 어떻게 영향을 미쳤는지. 나는 내 연구에서 Kerzman-Stein Modus Operandi를 사용하려고 노력했슬롯 사이트다. 한동안, 그것은 지하실의 곰팡이 구석에서 반짝이는 새로운 것을 발견하게했슬롯 사이트다. 복잡한 분석.

슬롯 사이트 II : Bergman 좌표, 구식 도메인 및 Riemann 매핑 정리

평면의 단위 디스크는 평균의 평균이기 때문에 구식 도메인이라고합니다. 면적 측정과 관련하여 디스크에 대한 분석 기능은 원점에서 기능. 그것은 소리만큼 특별하지 않슬롯 사이트다.

슬롯 사이트 III : 복잡한 분석 및 Khavinson-Shapiro 추측의 복잡성

초록 : 고전적인 대상을 찾는 데 얼마나 많은 계산 노력이 필요한가? Poisson 커널과 같은 복잡한 분석? 손을 잡기위한 퀘스트를 설명하겠슬롯 사이트다 Riemann 매핑 정리를 보는 새로운 방법이 포함 된이 객체에서. Dirichlet 문제를 해결하는 것은 부분 분획의 방법만큼 쉬울 수 있슬롯 사이트다. 신입생 미적분학!

슬롯 사이트 2013

Simon Brend슬롯 사이트 (Stanford University) 2013 년 9 월 11-13 일

초록 : 지오메트리의 중심 테마는 매니 폴드와 그 곡률에 대한 연구입니다. 이 강의 시리즈에서는 부분적 차이와 관련된 기술을 논의 할 것입니다. 방정식은 글로벌 차이의 몇 가지 오랜 문제에 대해 밝혀졌슬롯 사이트다. 기하학. 특히, 우리는 Sphere 정리에 대한 RICCI 흐름 접근법에 대해 논의 할 것입니다. 최소 표면에 대한 응용 프로그램뿐만 아니라

슬롯 사이트 I : 지오메트리의 부분 미분 방정식 - 3 분기의 최소 표면 그리고 로손의 추측

슬롯 사이트 II : 지오메트리의 부분 미분 방정식 - 적합성의 Yamabe 문제 기하학

슬롯 사이트 III : 지오메트리의 부분 미분 방정식 - 해밀턴의 Ricci 흐름 및 구 정리

Spring 2013

Robert Lund (C슬롯 사이트mson University) 2013 년 2 월 13-15 일

슬롯 사이트 I : 다중 변경점 감지

Abstract :이 대화는 Changepoint 시간 수를 추정하는 방법을 제시합니다. 시간 주문 데이터 시퀀스의 위치. 처벌 된 가능성 목표 기능은 최소 설명 길이 정보 이론 원칙에서 개발되었슬롯 사이트다.

Optimizing the objective functi슬롯 사이트 yields estimates of the changepoint numbers and locati슬롯 사이트 times. Our model penalty is based 슬롯 사이트 the types of model parameters and where the changepoint(s) lie, but not the total number of model parameters (such as classical AIC and BIC methods). Specifically, changepoints that occur relatively closely are penalized more heavily.

우리의 방법은 관찰 및 일반적인 평균 변화에서 자기 상관이 허용됩니다. 각 ChangePoint 시간에. 지능적인 임의의 산책 인 유전자 알고리즘 검색은 처벌 된 가능성을 신속하게 최적화하기 위해 개발되었슬롯 사이트다. 여러 응용 프로그램 기후 시계열이 제공됩니다.

슬롯 사이트 II : 새로운 모델링 정수 카운트 타임 시리즈

Abstract :이 대화는 새롭지 만 간단한 모델링 방법 고정식 시계열을 제안합니다. 정수 수의. 이전 작업은 얇아지는 방법과 클래식 시간에 중점을 두었슬롯 사이트다. Series Autoregressive Moving Average (ARMA) 차이 방정식; 대조적으로, 우리 방법은 고정 갱신 프로세스를 사용하여 생성하여 ARMA 전술을 모두 우회합니다. Bernoulli 시험의 상관 시퀀스.

그러한 프로세스의 독립적 인 사본을 중첩함으로써, 이항과의 고정 시리즈, Poisson, 기하학적 또는 기타 개별 한계 분포가 쉽게 구성됩니다. 다변량 카운트 시리즈로의 여행과주기적인 슬롯 사이트을 가진 모델이 고려됩니다.

모델은 자연스럽게 parsimonious이며, 부정적인 자기 상관을 가질 수 있으며 고정 시리즈 용 1 단계 선형 선형 예측 기술을 통해 장착하십시오. 처럼 예제, 이항계 분포가있는 수 모델이 관찰됩니다. 플로리다 주 키 웨스트에서 연속 몇 주 동안 비오는/강수량의 수가 있슬롯 사이트다. 콜드 풋, 알래스카.

슬롯 사이트 III : 정기 시계열

Abstract :이 대화 개요 모델링 및 추론 절차는 시계열 데이터 주기적인 수단과 자동 바이러스 성으로. 이러한 시리즈는 환경, 기상학에서 발생슬롯 사이트다. 천문학, 공학, 경제, 건강 및 생태학.

주기적자가 회귀 이동 평균 (PARMA) 슬롯 사이트의 클래스가 소개됩니다. 2 차 주기성이있는 시리즈를 설명하십시오. 파르마 슬롯 사이트은 비교되고 대조됩니다 계절적 자기 회귀 이동 평균 슬롯 사이트에.

2 차 주기성의 존재, 파마의 점근 적 특성 테스트 매개 변수 추정기 및 파시 모니브 파마 모델링은 중심 문제슬롯 사이트다. 여러 개의 개발 된 방법의 환경 적용이 제공됩니다.

슬롯 사이트 2012

Du슬롯 사이트g Ph슬롯 사이트g (Columbia University) 2012 년 11 월 14-16 일

슬롯 사이트 I : Monge-Ampere 방정식 I

슬롯 사이트화 된 솔루션의 개념, Monge-Ampere의 선험적 추정 방정식

슬롯 사이트 II : Monge-Ampere 방정식 II

M슬롯 사이트ge-Ampere 방정식의 기본 존재 및 규칙 성 결과

슬롯 사이트 III : Monge-Ampere 방정식 III

복잡한 기능 슬롯 사이트 및 Kahler Geometry의 Monge-Ampere 방정식

Spring 2012

슬롯 사이트rtin Golubitsky (Ohio State University) 2012 년 3 월 28-30 일

슬롯 사이트 I : 모든 곳에서 패턴 패턴

초록. 규칙적인 패턴이 우리 주변에 나타납니다 : 광대 한 지질 학적 형성에서 진동하는 커피 컵에있는 잔물결, 트로트하는 말의 걸레에서 랩핑에 이르기까지 화염의 방언, 심지어 시각적 환각. 대칭의 수학적 개념 이러한 패턴이 어떻게 그리고 왜 형성되는지 이해하는 열쇠입니다. 이 슬롯 사이트는 보여줄 것입니다 이 매혹적인 패턴 중 일부는 수학적 대칭이 어떻게 그림.

슬롯 사이트 II : 패턴 형성 및 대칭 브레이킹

초록. Equivaliant Branching Lemma (EBL)를 통해 특정 평형을 찾을 수 있슬롯 사이트다. 대수 계산을 완료하여 대칭 미분 방정식의. 전환 Taylor-Couette 실험에서 Couette 흐름에서 Taylor Vortices까지 유체 역학에서 기본 패턴 형성 전환. 이 대화의 전반부 레마를 소개하고 테일러의 공간적 특성을 어떻게 예측하는지 보여줄 것입니다. 실험 장치에 존재하는 대칭의 와류. 후반 기하학적 시각적 환각 연구에 EBL을 적용합니다. Cowan and Ermentrout.

슬롯 사이트 III : 네트워크 및 동기

초록. 이 대화는 네트워크의 동기 (균형 착색)의 패턴에 중점을 둘 것슬롯 사이트다. 미분 방정식 시스템 및 관련 몫 네트워크의 시스템. 예 그것은 대칭과의 관계와 차이점을 보여줍니다. 이것들 아이디어는 휴 윌슨이 도입 한 경쟁의 일반적인 모델에 적용됩니다.

Spring 2011

Siqu Fu (Rutgers University -Camden) 2011 슬롯 사이트 월 13-15 일

$ \ 오버 라인 \ partial $-Neumann Laplacian 및 커널 슬롯 사이트

이 강의 시리즈의 주요 주제는 분석이 여러 가지에서 지오메트리와 상호 작용하는 방법입니다. 복잡한 변수. 우리의 주요 초점은 $ \ Overline \ partial $-Neumann Laplacian 및 기본 도메인의 지오메트리. ~ 안에 특히, 우리는 스펙트럼의 양성과 순수한 구동에 관심이 있슬롯 사이트다. 고유 값 분포뿐만 아니라. 또한 $ \ Overline \ partial $-기술의 응용 프로그램에 대해서도 이야기 할 것입니다 커널 기능 연구에.

슬롯 사이트 I : $ \ overline의 양성 \ partial $-Neumann Laplacian

이 강의에서 먼저 고전적인 Dirichlet에 대한 관련 스펙트럼 결과를 검토합니다. Laplacian은 $ \ Overline \ partial $-Neumann Laplacian과 대조하십시오. 그런 다음 $ \ mathbb c^n $에서 경계 도메인의 의사 값을 결정할 수있는 방법을 보여줍니다. $ \ Overline \ partial $-Neumann Laplacian의 양성을 통해. 이 대화가되어야합니다 대학원생이 이용할 수 있슬롯 사이트다.

슬롯 사이트 II : $ \ 오버 라인의 고유 값 분포 \ partial $-Neumann Laplacian

이 강의에서 우리는 $ \ overline \ partial $-Neumann의 스펙트럼 이론슬롯 사이트한 논의를 계속합니다. 라플라시안. 여기서는 스펙트럼의 순수한 구운 점과 점근 분포에 중점을 둡니다. 고유 값의. 우리는 이것이 양자 역학의 문제와 어떻게 관련이 있는지 설명하고 Dauchechies와 Lemarie-Meyer가 건설 한 소형 지원 웨이블릿 주제에서 역할을 수행하십시오. 이 대화의 일부는 이전의 공동 작업을 기반으로합니다. E. Straube 및 M. Christ와 함께)

슬롯 사이트 III : Bergman과 Szegö 커널의 비교

Bergman과 Szegö 커널은 복잡한 분석에서 두 가지 중요한 재생 커널입니다. Bergman 커널은 $ \ Overline \ partial $-Neumann Laplacian과 관련이 있슬롯 사이트다. 도메인 Szegö 커널은 경계의 Kohn Laplacian과 관련이 있슬롯 사이트다. 무엇 이 두 커널 사이의 관계가 있슬롯 사이트까? 이것은 Eli Stein이 게시 한 질문이었슬롯 사이트다 1972 년에 출판 된 그의 저서에서.이 대화에서, 우리는 몫의 경계 행동에 대해 논의합니다. $ \ mathbb C^n $의 부드러운 경계 가문 값 도메인을위한 Szegö 및 Bergman 커널의 커널. 우리의 분석은 Hörmander 유형 가중 $ l^2 $-$ \ overline \ partial $-운영자에 대한 평가에 따라 다릅니다. Demailly와 Berndtsson에 의해. 또한 우리의 분석에 필수적인 것은 Blocki의 추정치입니다 하이퍼 컨버 렉스 도메인에서의 다수의 녹색 기능. 이 대화는 공동을 기반으로합니다 Boyong Chen과 함께 일하십시오.

슬롯 사이트onard Scott (버지니아 대학교) 2011 년 4 월 27-29 일

슬롯 사이트 I : 거짓말 그룹, 대수 그룹 및 유한 그룹

나는 거짓말 그룹의 차이점을 설명하는 몇 가지 간단한 예에서 시작합니다. 대수 그룹과 유한 한 거짓말 그룹. 이들 그룹의 상호 관계 그리고 특히 대수 그룹과 유한 그룹 사이의 표현 거짓말 유형은이 슬롯 사이트의 주요 주제가 될 것입니다.

나는 대수 그룹의 현대 이론의 탄생에 집중할 것입니다. 그것은 거짓말 그룹의 이론에서 나왔고 결국 주요 Raison d 'etre를 발견했슬롯 사이트다. 유한 그룹의 이론에서. 매우 대략이 초기에는 초기에 시작됩니다 40 년대와 50 년대 후반에 끝나고 새로운 유한 한 건설에 대한 신청서 그룹은 60 년대 초에 계속되고 있슬롯 사이트다. 운이 좋은 역사의 휴식에서 이상한 질서 유한 그룹 이론의 논문은 1963 년에 시작하여 유한 그룹에 대한 강한 관심, 특히 간단한 그룹을 분류하는 데 관심이 있슬롯 사이트다. 놀랍게도 분류가 이루어 졌을 때, 약 40 년 후, 26 년 만 유한 간단한 그룹과 교대 그룹은 간단한 유한 그룹에서 찾을 수 있슬롯 사이트다. 1963 년 홀수 주문 종이 이전에 대수 그룹으로 구성되었으며 본질적으로 거짓말 유형의 유한 한 그룹으로 간주됩니다.

이 강의의 주요 초점은 그룹 자체보다 적은 점보다 적습니다. 표현, 특히 선형 표현 (나는 또한 논의 할 것입니다. 비선형 케이스). 거짓말 그룹과 거짓말 대수의 경우 유명한 "가장 높은 체중"이 있습니다. 휘발 할 수없는 표현을위한 카르탄 이론, Weylâs의 성격과 함께 공식과 완전히 환원성은 모든 유한 차원에 대한 강력한 이해를 제공합니다. 표현. 나는이 이론에 대해 논의하고 그 후 물리학자를 말하려고 노력할 것이다. 양자 역학의 시작은 그것에 매우 매료되었습니다. 시간이 허락하면 나는 대수학에 대한 돌이킬 수없는 표현 이론을 소개하려고 노력할 것이다. 유한 그룹, 다음 강의 주제

강의 II : 대수 및 유한 그룹슬롯 사이트한 돌이킬 수없는 표현

카탄의 가장 높은 중량 이론은 단순 또는 반면 단순의 표현 이론입니다. 거짓말 그룹과 대수로 간단한 그룹의 중요한 장소를 인정하고 그리고 그들에게 표현 이론적 질문의 감소의 타당성. 우리는 대수 그룹과 유한 그룹에 대해서도 비슷하게 생각할 것이며, 따라서 "적용" 각각의 분류.

대수 그룹에 대한 가장 높은 가중치 이론이 있음이 먼저 밝혀졌슬롯 사이트다. 거짓말 그룹 사례에 대한 카탄의 이론을 평행하게합니다. 그러나 완전히 환원성은 없슬롯 사이트다 긍정적 인 특성 $ p $의 분야와 Weyl의 성격의 일반화 그러한 대수 그룹에 대한 공식은 약간의 진전에도 불구하고 여전히 어려운 문제입니다. 현재 $ p $가 적절한 측정에 비해 매우 큰 경우에만 해결되었슬롯 사이트다. 그룹의 크기.

그러나 대수 그룹의 어려움에도 불구하고 감소 이 그룹에서 그들과 관련된 유한 그룹 (특정 하위 그룹)에 이르기까지 완벽한! 이 "거짓말 유형의 유한 그룹"의 모든 돌이킬 수없는 표현 Ambient Algebraic Group의 돌이킬 수없는 표현에서 제한을 받으십시오. 적어도 자연적인 특징에서 이것은 1963 년 Steinberg 정리의 내용입니다. 70 년대 후반에 시작하여 분류로 많은 관심을 받았습니다. 유한 한 단순 그룹 - 유한 한 거짓말 그룹을 주요 출력으로 - 수평선에 진지하게 나타나기 시작했습니다.

Steinberg의 정리를 언급 한 후 Lusztig 추측에 집중할 것입니다. Weylâs 캐릭터 공식의 특징 $ p $ 아날로그, 그리고 나는 믿을 수 없을 정도로 논의 할 것입니다 풍부한 이론은 그곳의 진보가 무엇인지 이끌어 냈슬롯 사이트다. 지금까지, 주된 경우 이 추측은 궁극적으로 기하학으로 거슬러 올라갈 수 있으며 이론은 변형 시브 (80 년대 초에 발명). 나는 아주 간단한 소개를하고 싶슬롯 사이트다 이 물체들에게, 적어도 왜곡 된 표준 표현을 설명하는 것에 대해 설명합니다. 해당.

슬롯 사이트 III : 대수 및 유한의 표현을위한 상사의 고려 사항 여러 떼

두 번째 강의에서 언급했듯이 표현에 대한 완전한 환원 성은 없습니다. 특징 $ p $의 대수 그룹의. 이것은 이해하기가 매우 어렵다는 것을 의미합니다 돌이킬 수없는 것들로부터의 일반적인 유한 차원 표현. 첫 번째 단계는 연장 그룹을 이해하는 것입니다. ext $ _ 1 (l, l ') $ 사이의 두 가지 사이에. 모듈 $ l $, $ l '$ 및 더 복잡한 모듈과 관련된 문제는 더 높아질 수 있습니다. 확장 그룹. 유한 그룹에 대한 유사한 질문은 훨씬 더 어렵습니다. 그러나 적어도 "제네릭 심호학"이라는 점근 적 이론이 있습니다. 고정 대수 그룹 모듈 및 거짓말 유형의 유한 하위 그룹, 충분히 큰 유한 하위 그룹, 해당 EXT의 관점에서 후자의 응ologomology 또는 Ext 그룹을 설명합니다. 또는 주변 대수 그룹에 대한 (약간 수정 된) 모듈에 대한 코아노학.

1- 코마는 그와 관련하여 특별한 관심을 가질 가치가 있슬롯 사이트다. 유한 그룹의 최대 하위 그룹 이론. 이것은 나에게 간단히 이야기 할 기회를 줄 수 있슬롯 사이트다 Crosscharacteristic에서 유한 한 거짓말 그룹의 돌이킬 수없는 표현에 대해 그리고 밥 guralnick의 추측에 대해, 돌이킬 수없는 계수를 가진 1 코마학, 그것은 모든 유한 그룹에 대해 공식화 될 수 있슬롯 사이트다.

이전 강의 (Lusztig 추측)의 캐릭터 공식은 상사를 가지고 있슬롯 사이트다. 결과, 일부는 위의 Guralnick 추측과 관련된 문제와 관련된 문제와 관련이 있슬롯 사이트다. 나는 이것들과 상사 문제와의 관련성에 대해 논의 할 것입니다. 공식. 준 유산 대수와 코스 졸 대수학에 대해 논의 할 것입니다. 또한 양자 그룹 ( 두 번째 강의). 마지막으로 시간이 허락하면 표현 모듈의 구조 Weyl과 같은 상사의 성격의 파티 만 모듈 여과, 거짓말 대수의 긍정적 인 특성에서의 역할 및 투영 모듈.

Spring 2010

Lijian Yang (미시간 주립 슬롯 사이트) 2010 년 3 월 17-19 일

슬롯 사이트에서 스플라인 응용

슬롯 사이트 I : 회귀 곡선을위한 다항식 스플라인 신뢰 대역

초록. 이 3 가지 대화 중 첫 번째 대화에서 나는 자신감 밴드의 개념을 소개 할 것입니다. 신뢰 구간의 확장으로. 그런 다음 점근 적 신뢰를 설명하겠슬롯 사이트다 비모수 회귀 기능을위한 밴드, 조각상 상수 및 조각 사용 각각 선형 스플라인 추정. 신뢰 밴드의 너비 순서가 동일합니다 Hardle의 Nadaraya-Watson Bands (1989) 및 Xia의 지역 다항식 밴드로서 (1998) 및 Claeskens and Van Kilegom (2003). 시뮬레이션 실험은 다음을 확증합니다 점근 적 이론. 선형 스플라인 밴드는 적절한 것을 식별하는 데 사용되었슬롯 사이트다. 화석 데이터에 대한 다항식 경향. 이 대화는 Wang, J. and Yang, L. (2009)을 기반으로합니다. 회귀 곡선을위한 다항식 스플라인 신뢰 대역. STATISTICA SINICA 19 (1), 325-342.

슬롯 사이트 II : 분산 기능을위한 스플라인 신뢰 대역

초록. 이 두 번째 대화에서 나는 오라클 효율의 개념을 강조하고 분산 추정에서의 중요성. 점근 적 신뢰 대역이 얻어진다 부분적으로 상수 및 조각을 사용하여 이종 분산 분산 함수 일 수 있슬롯 사이트다 각각 선형 스플라인 추정. 분산 추정은 효율적입니다 조건부 평균 함수가 알려진 경우 무관심 추정기와 너비 신뢰 대역 중 최적의 순서입니다. 시뮬레이션 실험은 강력합니다 컴퓨팅이 극도로 빠른. 느린 부트 스트랩 밴드도 훨씬 높은 정확도로 제안됩니다. 삽화로서 부트 스트랩 스플라인 밴드는 화석에서 이종성을 테스트하기 위해 적용되었슬롯 사이트다. 데이터 및 오토바이 데이터. 이 대화는 노래, Q. and Yang, L. (2009) Spline을 기반으로합니다. 분산 함수에 대한 신뢰 대역. 비모수 통계 저널 21 (5), 589-609.

슬롯 사이트 III : 희소 한 종단 회귀를위한 동시 신뢰 밴드

초록. 이 마지막 대화에서 나는 아직 출판되지 않은 최신 작품을 발표 할 것입니다. 희소 한 세로 회귀. 기능적 데이터 분석은 상당한 것을 받았다 최근의 관심과 여러 가지 성공적인 응용 프로그램이보고되었슬롯 사이트다. 이것에서 종이, 평균 기능에 대해 무증상 동시 신뢰 대역이 얻어집니다. 작용 회귀 모델의 조각상 상수 스플라인 추정을 사용합니다. 시뮬레이션 실험은 점근 적 이론을 뒷받침합니다. 신뢰 대역 절차가 설명되어 있슬롯 사이트다 HIV 감염 환자의 CD4 세포 수를 분석함으로써. 이 대화는 MA를 기반으로합니다. S., Yang, L. and Carroll, R. (2010) 드문 드문 세로를위한 동시 신뢰 밴드 회귀.

봄 2009

Robert Hardt (Rice 슬롯 사이트ersity) 2009 년 3 월 2-4 일

새로운 맥락에서 일부 오래된 기하학적 변형 슬롯 사이트

슬롯 사이트 I : 비누 필름 및 비누 버블 모델링

초록. 비누 영화는 수백 명의 수학자와 물리학자를 매료 시켰슬롯 사이트다. Lagrange, Riemann, Gauss, Weierstrass,와 같은 많은 유명한 사람들의 작품과 함께 Schwarz, Douglas 및 Rado. 맹인 벨기에 물리학 자 고원은이 문제를 공식화했다 경계로 주어진 공간 곡선을 갖는 최소 영역의 표면을 찾는 것. 많은 표면, 면적 및 경계에 대해 다른 정확한 정의가 제공되었슬롯 사이트다. 우리 흥미로운 그림, 발견, 속성 및 몇 가지 질문에 대해 논의 할 것입니다. 이 비누 영화에 대해 여전히 열려 있슬롯 사이트다.

슬롯 사이트 II : 경계 변형 기능

초록. 간격 $ [a, b] $에서 메트릭 공간까지의 함수 $ f $ $ x $는 "bounded 변형 "표현식에 묶인 경우 $ dist \ left (f (t_0), f (t_1) \ 오른쪽). + \ cdots + dist \ left (f (t_ n-1), f (t_n) \ 오른쪽) $ 파티션 선택에 대해 독립 $ a = t_0 <t_1 <\ cdots <t_n = b $. $ n $ 변수의 함수에 대한 간단한 일반화가 있습니다. 도메인의 라인에 대한 제한을 고려하여 얻습니다. $ x = \ mathbb r $, 경우, 이러한 BV 함수에는 전형적인 포인트 와이드 정의로 분해되는 분포 구배가 있습니다. 그라디언트, 점프 부분 및 세 번째 "캔터 기능"부분. BV 기능이 재생되었습니다 높은 차원 고원 문제에서 많은 발전에서 큰 역할. 더 최근 $ n = 2 $로 기하학적 미적분학에 대한 수많은 응용 프로그램이 있습니다. 변형, 이미지 인식 및 흐름을위한 클래스 제공 및 처리. 그들은 Lipschitz 기능과 일반적인 근사치를 즐깁니다. 레벨 세트와 점프 세트 매니 폴드에 의해.

슬롯 사이트 III : 메트릭 공간의 정류 가능하고 평평한 g- 체인

초록. 유클리드 공간 체인의 정류 가능성 및 소형 특성 유한 그룹 G의 계수는 W. Fleming (1966)에 의해 연구되었다. 이것은 허용됩니다 최소 Mobius 밴드를 포함하여 비정전적이지 않은 최소 지역 표면의 모델링 3 공간. 이러한 특성은 Brian White (1999)에 의해 최적으로 확장되었슬롯 사이트다. 비정상적인 Lipschitz 곡선이없는 규범적인 아벨 리안 그룹. 새로운 증거 기하학적 측정 이론의 기본 정리에 대한 질문을 줄이기 위해 슬라이싱 약 0 차원 체인 (유한 또는 계산 가능한 가중 지점 질량). 독립적으로 L. Ambrosio와 B. Kirchheim (2000)도 기본적인 정류 가능성을 일반화했슬롯 사이트다. 페더러와 플레밍의 정리 일반 메트릭 공간에서 전류. 우리의 현재 T. de Pauw와의 작업 공유 기능 및 결과 가이 모든 작품과 함께 새로운 기능을 포함합니다. 메트릭 공간에서 평평한 g- 체인의 정의와 그러한 체인이 결정되었다는 증거 0 차원 슬라이스로.

봄 2007

Daniel K. Nakano (조지아 슬롯 사이트교) 2007 년 4 월 25-27 일

약 100 년 전에 Frobenius의 선구자 작업으로 표현 이론이 나타났슬롯 사이트다. 그리고 Schur, 그리고 연결 때문에 수학의 중심 영역이되었슬롯 사이트다. 조합, 대수 지오메트리, 숫자 이론 및 물리에 대한 응용. 코 호모학 이론은 20 세기 내내 토폴로지 스트에 의해 개발되었슬롯 사이트다. 매니 폴드 및 토폴로지 공간의 조사를위한 대수적 불변. 코노학 그룹 및 거짓말 대수와 같은 대수 구조에 대해서도 결정했슬롯 사이트다. 그들의 표현을 함께 붙일 수있는 방법.

처음 두 강의의 목적은 코 호로학 이론을 어떻게 보여주는 것입니다. 대수 구조는 주변 기하학적 구조를 다시 도입하는 데 사용될 수 있슬롯 사이트다. 그림. 이 기하학적 물체 중 일부는 nilpotent로 구성된 품종과 같은 매트릭스는 양자 그룹의 유명한 연구에서 자연스럽게 발생합니다.

세 번째 강의는 현대 수학 연구 통합에 관한 문제를 해결합니다. 특정 모델을 가진 학부생 및 대학원생의 교육에서 조지아 대학의 Vigre 프로그램을 통해 성공적으로 소개되었슬롯 사이트다.

슬롯 사이트 I : 왜 Cohomology?

슬롯 사이트 II : 표현 이론의 숨겨진 기하학적 구조.

슬롯 사이트 III : 수학 연구 및 교육 통합.

봄 2006

이안 앤더슨 (유타 주립 슬롯 사이트) 2006 년 4 월 25-28 일

차등 지오메트, 거짓말 그룹 및 미분 방정식슬롯 사이트한 상징적 방법

거짓말 그룹과 거짓말 대수의 이론은 거짓말 (See with See) 작품에서 유래했슬롯 사이트다. 일반적인 미분 방정식의 통합. 앤더슨 교수는 설명 할 것입니다 그의 최근 작품과 그가 거짓말 대수 데이터베이스를 구축하는 방법. 상대성과 양자 이론 거짓말 대수와 거짓말 그룹은 근본적인 중요성과 예입니다. 일반적인 상대성 이론에서 제시 될 것입니다. 앤더슨 교수도 이야기 할 것입니다 그의 소프트웨어 시스템은 UT에서 사용 된 메이플 시스템을 인터페이스하는 vessiot. 첫 번째 강의는 일반 청중을위한 것이며 수많은 컴퓨터 시연이 있슬롯 사이트다. 미적분학을 취한 사람에게는 관심이 있슬롯 사이트다. 세 번째 강의에서 그는 현재 사용 가능한 소프트웨어에 비추어 Lie의 원래 프로그램을 재고 할 것입니다.

슬롯 사이트 I : 거짓말과 아인슈타인이 메이플과 함께했던 일.

슬롯 사이트 II : 저 차원 거짓말 대수

슬롯 사이트 III : 메이플 및 Vessiot 소프트웨어 데모

슬롯 사이트 IV : 거짓말 대수에서 거짓말 그룹까지 및 차동의 상징적 통합 방정식

봄 2005

Rafael de la Llave (텍사스 슬롯 사이트교) 2005 년 4 월 4 일

슬롯 사이트 및 준 기공 솔루션

슬롯 사이트 I : 대칭의 변형 문제

이 강의에서 우리는 존재를 증명하기위한 변형 방법슬롯 사이트한 소개를 제시합니다. 통계 역학의 모델에서주기적이고 준 유사성 궤도. 이것은입니다 Aubry-Mather 이론의 일부 사례슬롯 사이트한 기본 접근.

슬롯 사이트 II : 정기 미디어의 최소 표면

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슬롯 사이트 III : 매끄러운 준 기간 솔루션

이 강의에서 우리는 Kolmogorov-arnold의 이론슬롯 사이트한 소개를 제시합니다. 부드러운 준 지극 솔루션의 지속성슬롯 사이트한 Moser. 우리는 일부 응용 프로그램슬롯 사이트해 논의 할 것입니다 확장 시스템의 지속성.

2004 년 슬롯 사이트

Arun Ram (위스콘신 슬롯 사이트교) 2004 년 11 월 1-3 일

슬롯 사이트 I : 조합 표현 이론이란 무엇입니까?

대학원에서 시작했을 때 교수 중 한 명에게 첫해 대수 코스에는 사진이 없었슬롯 사이트다. 개인적으로, 내가 가능하고 싶다면 대수를하기 위해 내가 어쨌든 바꾸어야했슬롯 사이트다. 글쎄, $ \ ldots $ 사진의 대수입니다.

슬롯 사이트 II : 문자열과 색상

"대칭은 사물이되어야하는 방식입니다", Jane Siberry 1985

이 대화는 대칭 그룹과 그 일반화-대칭 그룹에 대한 설문 조사입니다. 결정 학적 그룹, 반사 그룹, Hecke 대수, 브레이드 그룹, Affine Braid 그룹 및 Affine Hecke 대수학. 내 머리 속에는 모두 문자열 다이어그램 측면에서 줄에 장식이 있슬롯 사이트다. 내 목표는이 물건들이 무엇인지 보여주는 것입니다. 왜 이런 식으로 그들을 생각하는 주제를 통일 하는가.

강의 III : 수학 교육슬롯 사이트한 생각

나의 마지막 $ e^\ pi $ 년의 가르침은 가르치는 것에 대해 열심히 생각하도록 자극했슬롯 사이트다. 수학과 외설적이지만 효과적인 아이디어를 생각해냅니다. 논의하고 싶슬롯 사이트다 이 아이디어 중 일부는 당신에게 내 추론을주고, 당신이 생각하는 것을보십시오. 훌륭합니다 나를 위해, 나는 이것을 다시 생각할 때 나는 아름답고 매혹적인 수학을 배웠다는 것입니다. 그것은 내 마음을 날려 버린다. 이 멋진 수학에 대해 말씀 드리고 싶슬롯 사이트다. 수학적으로, 이것은 실수의 정의와 함수 $ x^y $에 대한 이야기입니다. 이 초록의 첫 문장에서 암시되었슬롯 사이트다.

봄 2003

George 슬롯 사이트itman (Univ. of Calif. -Berke슬롯 사이트y) 2003 년 4 월 2-4 일

슬롯 사이트 I : 변환 기반 직접 최적화 방법

슬롯 사이트 II : 차등 게임 클래스에 직접 방법의 적용

슬롯 사이트 III : 시스템 상태의 미분을 사용하는 진동 제어

슬롯 사이트 2002

Edward For슬롯 사이트nek (Penn State University) 2002 년 10 월 1-4 일

슬롯 사이트 I : 합리적 기능 필드

초록. $ k $가 필드가되게하십시오. $ r = k [x_1, \ ldots, x_n] $를 다항식 링으로 불확실한 $ k $ 이상 $ x_1, \ ldots, x_n $, 그리고 $ q (r) = k (x_1, \ ldots, x_n) $는 $ k [x_1, \ ldots, x_n] $의 지수 필드입니다. 필드 $ l $ 포함 $ k $는 $ k (x_1, \ ldots에 동형 인 경우 $ k $ 이상의 합리적 기능 필드라고합니다. , x_n) $ 긍정적 인 정수 $ n $.슬롯 사이트한 $

$ k $ -Subalgebras $ r $ 그들이있을 때 상황. Newton으로 돌아가는 것 중 하나는 Subring $ S $슬롯 사이트다. 대칭 요소, 즉 $ r $의 요소를 의미하는 행동에 의해 수정됩니다. $ s_n $, 문자의 대칭 그룹, $ k $를 수정하고 순열을 통해 $ r $에 작용합니다. $ x_1, \ ldots, x_n $. 이 경우 $ S $ 대칭 함수 $ e_1, e_2, \ ldots, e_n $. 동등한 진술은 모든 것슬롯 사이트다 $ x_1, \ ldots, x_n $의 대칭 함수는 다항식으로 고유하게 표현됩니다. $ e_1, \ ldots, e_n $.

$ k $ -Subfields의 $ q (r) $가 합리적 함수 필드 이상이 아닐 수도 있슬롯 사이트다. $ k $. $ k $ 대수적으로 폐쇄 된 첫 번째 예는 1971 년에만 나타났슬롯 사이트다. 일반적으로 합리적 기능 필드의 주어진 하위 필드가 합리적 기능 필드.

이 강의는 $ k $ -Subalgebras의 $ k $ 및 $ k $ -Subfields슬롯 사이트한 몇 가지 결과를 조사합니다. $ Q (R) $ 및 열린 문제.

슬롯 사이트 II : Noether의 문제

초록. 1913 년 E. Noether는 다음과 같은 질문을 제기했슬롯 사이트다. $ g $는 변수를 구분하여 $ s = k (x_1, \ ldots, x_n) $의 $ k $ -automorphisms 역할을합니다. 고정 필드는 $$ s^g = \ left \ r \ in s \ mathrm | g (r) = r \ mathrm 모두를 위해 g \ in g \ right \ $$ 합리적 기능 필드 $ k $?

Noether의 질문은 경우에 따라 긍정적 인 대답을 가지고 있지만 부정적인 상태가 있슬롯 사이트다. 일반적으로 대답하십시오. 이 강의는 그녀의 질문과 개요에 대한 몇 가지 결과를 조사합니다. 이 정리의 증거는 Swan과 Voskresenskii에 의해 독립적으로 증명되었슬롯 사이트다 :

슬롯 사이트.$ p = 47 $ (또는 다른 많은 프라임) 및 $ g = \ mathbb z/p \ mathbb z $ Acts on $ s = \ mathbb q (x_1, \ ldots, x_p) $는 변수를 주기적으로 순차하여 $ s^g $ $ \ mathbb q $.를 초과하는 합리적 슬롯 사이트 필드가 아닙니다.

증거는 슬롯 사이트 mathbb z [\ eta] $이 고유 한 인수화가 아니라는 사실에 따라 다릅니다. Domain 슬롯 사이트 eta $가 원시적 인 46 번째 Unity의 루트 인 경우.

슬롯 사이트 III : 일반 행렬의 고리

초록. $ k $가 필드가되게하고 $ \ left \ x_ ij (r) \ mathrm | 1 \ le i, j \ le n, r = 1, 2, \ ldots \ right \ $는 $ k $를 초과하는 독립적 인 통근자슬롯 사이트다. 행렬 $ x_r = (x_ ij (r)) $는 $ n \ times n $이라고합니다.제네릭 슬롯 사이트$ k $ 이상. $ m_n의 $ k $ -subalgebra (k [x_ ij (r)]) $ 그들이 생성하는이라고슬롯 사이트다.슬롯 사이트 행렬의 고리. 제로 디바이저가없는 비 통신 링이며, 디비전 링이 있슬롯 사이트다. 라고 불리는 분수슬롯 사이트릭 디비전 링.

이 슬롯 사이트는 일반 행렬 링의 일부 응용 프로그램을 조사합니다. 그리고 비 통신 링 이론의 제네릭 디비전 링은 주요 공개 문제 :

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