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수학과 통계학과의 Colloquia는 일반적으로 대학에서 개최됩니다. 금요일 오후 4시에 홀 4010 이 출발은 아래에 표시되어 있슬롯 사이트다. 빛 2040 University Hall의 Colloquia 이전에 다과가 제공됩니다.운전 방향, 주차 슬롯 사이트 및지도대학 웹 슬롯 사이트트에서 제공됩니다.
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아래는 현재 학년도의 스피커, 토크 타이틀 및 초록 목록슬롯 사이트다. 회담에 대한 초록은 부서 사무실 주변의 복도에도 게시됩니다.
가을 학기
2025 슬롯 사이트0 월 3 일
Jason Gaddis (Miami 슬롯 사이트)
Log-Zozone 그룹 및 다항식 Poisson 슬롯 사이트 센터
Abstract : 그의 부르바키 세미나 토크에서 Kraft는 8 가지 도전적인 문제를 나열했습니다. 그 중 특성화 문제로 알려져 있습니다. 여기서 작업은 개발하는 것슬롯 사이트다 정류 다항식 고리의 대수 기학적 특성. 하나는 물어볼 수 있습니다 비슷한 폴리 릭 링의 유사한 특성. 이것에 접근하기위한 도구 불변 이론을 통한 문제는 오존 그룹이며, 이는 자동 감소 세트로 정의됩니다. 그것은 대수의 중심을 포인트 시계로 고정합니다.
이 대화에서, 나는 필드를 통해 포아송 대수의 로그-오노 그룹을 소개 할 것슬롯 사이트다. 다항식 Poisson 특성에 대한 긍정적 인 특성과 그 응용 비대칭 구조를 가진 대수. 관련 문제에 대해 더 논의하겠습니다 비대칭 및 단수층 포아송 대수의 중심을 결정하는 것.
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봄 학기
슬롯 사이트 Shoemaker2025 슬롯 사이트 월 2-4 일
Rui Loja Fernandes (Urbana-Chicago의 일리노슬롯 사이트학교)
슬롯 사이트 I : Poisson Geometry 초대
2025 슬롯 사이트 월 2 일, 5 : 00-6 : 00pm Gillham Hall 5300
초록 : Poisson Geometry는 고전적인 기본 수학적 프레임 워크를 제공합니다 기계 시스템과 양자 역학으로의 전환에서 근본적인 역할을합니다. 그것의 기원은 18 세기와 19 세기 수학자의 작품으로 거슬러 올라갑니다. Lagrange, Legendre, Hamilton, Jacobi 및 Poisson. 포아송의 현대 발전 기하학은 1970 년대와 1980 년대에 Arnold, Kirillov의 기여를 통해 시작되었슬롯 사이트다. Lichnerowicz와 Weinstein.
이 강의에서 나는 현대 포아송 지오메트리에 대한 온화한 소개를 제공 할 것슬롯 사이트다. 주요 개념을 강조하고 몇 가지 응용 프로그램을 탐색합니다. 나도 할 것이다 Kontsevich 's Seminal을 포함하여 가장 중요한 업적에 대해 토론하십시오. 모든 포아송 매니 폴드가 공식적인 변형 양자화를 인정합니다.
슬롯 사이트 II : 포아송 매니 폴드의 차동 형상
2025 년 4 월 3 일, 4 : 00-5 : 00pm 슬롯 사이트 Hall 4010
초록 : Poisson Manifolds의 연구에는 특별한 형태의 차이가 필요합니다. 기하학은 종종 비분명 한 형상이라고합니다. 이 프레임 워크는 아날로그를 소개합니다 경로, 연결, 차동 형태와 같은 기본 기하학적 개념의 Stokes의 정리 버전조차도 모두 Poisson 설정에 적합했습니다. 이 강의에서 나는이 비결정 지오메트리에 대한 개요를 제공하고 그것이 어떻게 할 수 있는지 설명 할 것슬롯 사이트다. 로컬 포아송 지오메트리에서 새로운 결과를 설정하기 위해 고용됩니다.
강의 III : Global Poisson Geometry 및 Symp슬롯 사이트ctic Groupoids
2025 슬롯 사이트 월 4 일
Abstract :이 강의는 Poisson Geometry의 글로벌 측면을 특정 가장 기본적인 구조 중 하나 인 Symplectic Groupoids에 중점을 둡니다. 소개 1980 년대 후반에 Karasev, Maslov 및 Weinstein에 의해 독립적으로, Symplectic Groupoids 포아송 매니 폴드의 글로벌 행동을 이해하기위한 자연스러운 프레임 워크를 제공하십시오. 거짓말 대수와 마찬가지로 거짓말 그룹에 통합되는 것처럼 Poisson Manifold는 통합 할 수 있습니다. 공화체 그룹에. 나는 Symplectic Groupoids의 기원에 대해 논의 할 것슬롯 사이트다 그들의 존재 조건과 글로벌 결과를 확립하는 데있어서 Poisson에서의 역할 기하학.
2025 년 3 슬롯 사이트4 일
Fabricio Va슬롯 사이트ncia Quintero (브라질 상파울루 대학교)
평평한 의사-리만 니아 F-Lie 대수슬롯 사이트한 이중 확장 절차.
Abstract :이 대화의 목표는 평평한 의사-리만 니아의 개념을 소개하는 것슬롯 사이트다. F-Lie Algebra (FSRFL) 및 해당 이중 확장을 구성합니다. 후자 두 연관 이론에서 몇 가지 기본 기술을 적용하여 달성 할 수 있습니다. 그리고 왼쪽 대칭 대수. Frobenius Manifold의 개념에 동기를 부여한 우리는 시작합니다 단순히 연결된 거짓말을 포괄하는 일종의 기하학적 물체를 소개함으로써 FSRFL을 통합 한 그룹과 우리는 우리의 구성에 대한 토대를 마련합니다. 우리 기본 대수 조건을 보여주는 몇 가지 예를 보여줌으로써 마무리 이중 확장 절차. Alexander Torres-Gomez와의 공동 작업을 기반으로
2025 슬롯 사이트 월 31 일
Aissa Wade (Penn State 슬롯 사이트)
슬롯 사이트 Fitbrations and Yang-Mills Fields.
초록 : Jacobi 섬유는 전형적인 섬유 F가 장착 된 섬유 번들 E → B슬롯 사이트다. Jacobi 구조와 구조 그룹 G는 Group의 하위 그룹슬롯 사이트다. 자코비 구조를 보존하는 F의 디스 페이 형성. Poisson Fitbations, Symplectic 접촉 세동은 Jacobi 세동의 특별한 경우슬롯 사이트다.
Symplectic 세관은 Sternberg의 논문에 처음으로 나타났습니다. 양 밀실의 존재하에 고전 입자의 공상 역학 필드 ", 그는 게이지 필드에 최소한으로 결합 된 입자의 움직임을 연구했습니다. 1978 년 Alan Weinstein은 Sternberg의 "Yangmills 설정"을 추가로 조사하고 주어진 연결로부터 얻은 대칭 세동의 멋진 구성 주요 G-Bundle 및 주어진 Hamiltonian G- 공간. 와인 스타 인의 건축이있었습니다 Poisson Case 및 접촉 및 국부적으로 적합한 대칭 설정.
이 대화에서, 나는이 알려진 모든 사례를 통합하고 응용 프로그램을 논의 할 수있는 방법을 제시 할 것슬롯 사이트다. Dirac-Jacobi Geometry에 대한 Jacobi 세동
2025 슬롯 사이트 월 16 일 오전 10시
Luca Vitagliano (이탈리아, Sa슬롯 사이트rno University)
상징적 인 슬롯 사이트 사전
초록 : Symplectic Geometry and Poisson Geometry (단수적이고 비밀리 버전), 원래 영감을받은 현대 미분 형상의 뜨거운 영역슬롯 사이트다. 이론 역학에 의해. 상징적 구조는 차원으로 만지지 될 수 있습니다 매니 폴드. 접촉 지오메트리는 상징적 형상의 홀수 차원 유사체슬롯 사이트다. 그리고 아마도 단수적이고 비밀리의 버전은 Jacobi Geometry 일 것슬롯 사이트다. 우리는 검토 할 것슬롯 사이트다 상징적/poisson 및 접촉/Jacobi Geometry의 기초 기본 예. 연설이 끝날 무렵, 우리는 Symplectic 관련 사전을 제시 할 것슬롯 사이트다. 접촉 관련 형상에 대한 형상은 후자의 정확한 감각을 설명합니다. 전자의 홀수 차원 유사체슬롯 사이트다.
가을 학기
슬롯 사이트 Shoemaker2024 슬롯 사이트2 월 4-6 일
Gunther Uhlmann (워싱턴 슬롯 사이트교)
강의 I : 역 슬롯 사이트와 해리포터의 망토
2024 슬롯 사이트2 월 4 일, 5 : 00-6 : 00pm Doermann Theatre
요약 : 역 문제가 발생하는 모든 과학 및 기술 분야에서 발생합니다. 원하는 또는 관찰 된 효과가 결정됩니다. 역 문제를 해결함으로써 사실 우리는 세계에 대한 정보의 많은 부분을 얻는 방법슬롯 사이트다. 예 인간의 비전 : 망막에 도달하는 흩어진 빛의 측정에서 우리의 두뇌는 우리 주변의 세상의 상세한 3 차원지도를 구성합니다. 에서 대화의 첫 번째 부분, 우리는 다른 몇 가지 역 문제를 설명 할 것슬롯 사이트다. 맥락.
강의의 두 번째 부분에서는 보이지 않는 것에 대해 논의 할 것슬롯 사이트다. 우리는 대상을 만들 수 있습니까? 보이지 않는? 이것은 그리스 신화에서 수천 년 동안 인간의 매력의 대상이었고, 페르세우스의 전설 대 메두사 및 더 최근의 스타 트렉과 해리포터. 지난 20 년 동안 보이지 않는 몇 가지 과학적 제안. 우리는 비 기술적으로 설명 할 것슬롯 사이트다 단순하고 강력한 제안, 소위 변신 광학 및 일부 보이지 않는 성취에서 이루어진 진전.
강의 II : Calderon의 역 슬롯 사이트 및 전기 임피던스 단층 촬영
2024 슬롯 사이트2 월 5 일 HH 1600
초록 : Calderon의 역 문제 (전기 임피던스 단층 촬영이라고도합니다 또는 전기 저항 영상화, 전기 전도도를 결정할 수 있는지 묻습니다. 경계에서 전압 및 전류 측정을 통해 매체의. 이 질문 의료 영상 및 지구 물리학을 포함한 여러 응용 분야에서 발생합니다. Calderon 이후이 문제에 대한 진행 상황에 대해보고하겠습니다. 비선형에 대한 유사한 문제에 대한 최근 개발을 포함하여 1980 년에 제안했습니다. 방정식 및 비 지역 연산자. 우리는 또한 몇 가지 열린 문제에 대해 논의 할 것슬롯 사이트다.
슬롯 사이트 III : 지구 중심으로의 여정
2024 슬롯 사이트2 월 6 일 GH 5300
Abstract : 사운드 속도 또는 인덱스 결정의 역 문제를 고려할 것슬롯 사이트다. 파도의 이동 시간을 측정함으로써 매체의 굴절 중간. 이 문제는 내부를 결정하기 위해 글로벌 지진학에서 발생합니다. 지진의 여행 시간을 측정하여 지구의 구조. 그것은 또한 몇 가지가 있습니다 Optics, Medical Imaging and Oceanography 등의 응용 분야.
2024 슬롯 사이트0 월 25 일
DR. Jianping Sun (노스 캐롤라이나 슬롯 사이트교)
반복 측정을 통한 크로스 오버 설계의 동적 처리 효과 슬롯 사이트
Abstract :이 대화는 컨볼 루션의 힘을 활용하는 확장 된 모델을 소개합니다. 크로스 오버에서 시변 처리 및 이월 효과를 나타내는 수술 학습 디자인. 기존 모델과 달리 제안 된 접근 방식은 치료를 통합합니다. 및 각 치료마다 하나의 시간 변동 반응 기능을 통한 이월 효과. 이 모델은 다양한 치료 계획을 수용 할 수있을만큼 유연 할뿐만 아니라 다른 복용량으로 여러 관리를 포함 시키지만 포함 할 수 있습니다. 더 많은 치료 기간의. 이 접근법의 장점은 그것에 의해 강조됩니다 이월 효과에 대한 사전 가정을 피하기 위해 일반화 능력, 일관된 추정 및 가설 테스트 절차를 유지합니다. 대화에서 나는이 확장 된 모델에서 가설 테스트의 세부 사항을 탐색 할 것슬롯 사이트다. 특히 지정된 간격 내에서 두 응답 함수의 비교. 이 작업의 목표는 이월 효과의 모델링을 개선하여 강화하는 것슬롯 사이트다. 다양한 실험 설정에 모델을 적용 할 수 있습니다.
2024 년 9 월 슬롯 사이트
Biao OU (슬롯 사이트)
Jordan Canonical Form Theorem슬롯 사이트한 재 방문
초록 : 우리는 아마도 닮은 요르단 표준 형태 정리의 증거를 제시합니다. 요르단의 원래 증거. 그런 다음 우리는 특별한 매트릭스를위한 Jordan Canonical Form을 찾습니다. 랭크 매트릭스와 3 x 3 행렬을 포함합니다. 그런 다음 Jordan Canonical을 적용합니다 두 차례의 경우 정리를 형성합니다. 하나는 복소수의 무한 시퀀스에 관한 것슬롯 사이트다 선형 재발 관계 만족. 다른 하나는 모두가있는 사각형 매트릭스에 관한 것슬롯 사이트다 양수 항목.
2023-2024 슬롯 사이트
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봄 학기
슬롯 사이트 Shoemaker2024 슬롯 사이트 월 11-12 일
Zhezhen Jin (슬롯 사이트umbia)
슬롯 사이트 I :계약 또는 일치를 평가하는 데 일반적으로 사용되는 슬롯 사이트 방법이 검토 : 클래스 내 상관 계수 (ICC), Bland-Altman Plot, Cronbach 's Alpha, Cohen 's Kappa, Roc Curve 등
2024 슬롯 사이트 월 11 일 (목요일), UH 4010에서 4 : 00-5 : 00pm
슬롯 사이트 II :항목 선택 및 평가슬롯 사이트한 알츠하이머 병 연구의 실제 사례. 표준화 된 펜실베이니아 주 펜실베니아 냄새슬롯 사이트한 40 개 항목 테스트를 기반으로합니다. 후각 기능의 식별 검사 (UPSIT), 알츠하이머 병 발병 위험. 도전은 감소 된 비교에있다 통계 수정으로 해결할 수있는 항목 및 완전한 항목 합의와 일치를위한 방법.
2024 슬롯 사이트 월 12 일 (금요일), UH 4010에서 오후 4 : 00-5 : 00pm
프레젠테이션 슬롯 사이트 : 생의학 데이터 분석의 통계적 방법
데이터에 기본 통계 원칙과 아이디어를 통합하는 것이 매우 중요합니다. 분석. 보다 유익한 바이오 마커를 비교하고 식별하는 것이 필수적슬롯 사이트다. 질병 진단 및 모니터링 및 다양한 치료 절차를 평가하고 건강 결과를 계획하십시오. 실제 문제와 도전에 대한 토론 후 예를 들어, 나는 사용 가능한 통계 방법을 검토하고 새로 개발 된 우리의 발표 할 것슬롯 사이트다. 항목 감소, 분화에 유용한 반 유적 통계 방법 중요한 노출 인자 및 고 차원 데이터 분석.
2024 년 3 슬롯 사이트5 일
Ryad Ghanam (버지니아 커먼 웰스 슬롯 사이트교, 카타르)
미분 방정식의 슬롯 사이트와 대칭.
Abstract :이 대화에서 우리는 거짓말 이론의 기원에 초점을 맞추고 몇 가지를 논의 할 것슬롯 사이트다. 거짓말 대칭 방법이 적용되는 미분 방정식의 예. 그 후 우리는 추상적 거짓말 대수의 이론의 발전을 추적하고 이론 물리학에서의 중요성. 우리는 또한 특수 차이 시스템을 고려할 것슬롯 사이트다 거짓말 그룹의 방정식; 표준 연결의 측지 방정식이라고합니다.
2024 년 2 슬롯 사이트6 일
Youjin Zhang (Tsinghua 슬롯 사이트)
슬롯 사이트화 된 Frobenius 매니 폴드 및 통합 시스템 클래스
초록 : Frobenius Manifolds의 개념은 Boris Dubrovin에 의해 도입되었습니다. 1990 년대 초. Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde의 기하학적 특성슬롯 사이트다 2D 토폴로지 필드 이론의 연구에서 발생하는 연관성 방정식, Gromov-witten 이론, Singularity Theory의 연구에서 중요한 역할을 수행했습니다. 통합 가능한 시스템 및 수학 물리학의 다른 연구 분야. 이것에서 이야기, 나는 먼저 Frobenius Manifolds, 기본 속성의 정의를 기억할 것슬롯 사이트다. 그리고 통합 가능한 진화 PDE와의 관계에 대한 잘 알려진 결과 KDV 유형, 그리고 클래스의 관계에 대한 최근 결과를 소개합니다. 통합 가능한 시스템을 갖춘 일반화 된 Frobenius 매니 폴드.
2024 년 2 월 슬롯 사이트
슬롯 사이트ny Shaska (Oakland Univerity)
곡선 모듈리 슬롯 사이트에서의 기계 학습
초록 : 대수 곡선의 모듈러스 공간의 산술 특성 연구 산술 형상 및 응용 분야에 많은 영향을 미치는 고전적인 문제 암호화. 우리는 딥 러닝 방법을 사용하여 더 잘 이해하는 방법을 탐구합니다. 모듈리 공간의 합리적 지점. 그러한 방법의 몇 가지 예, 두 곡선 속의 모듈리 공간은 우리의 접근 방식을 설명하는 자세한 설명이 될 것슬롯 사이트다. 대화는 일반 청중이 접근 할 수 있습니다.
가을 학기
슬롯 사이트 Shoemaker2023 슬롯 사이트0 월 5-6 일
van vu (예일)
슬롯 사이트 I : 매트릭스 완성 및 무작위 섭동
2023 슬롯 사이트0 월 5 일 (목요일), 5 : 00-6 : 00pm in GH 5300
초록 : 대규모 데이터 매트릭스를 완료하기위한 기본 관심사의 실질적인 문제 비교적 적은 관찰 된 항목에서. 잘 알려진 예는 Netflix Prize 문제슬롯 사이트다.
섭동 이론은 섭동 경계를 제공합니다. 작은 섭동 아래. 최근 작품에서, 우리는 많은 고전적인 섭동이 있음을 발견했습니다 섭동이있을 때 경계 (예 : Weyl 정리)를 크게 향상시킬 수 있습니다. 무작위슬롯 사이트다.
이 대화에서 나는 수학적 접근 방식슬롯 사이트한 간단한 조사를하겠습니다. 매트릭스 완료 문제 및 결과를 기반으로 매우 간단한 새로운 알고리즘슬롯 사이트해 논의하십시오. 무작위 섭동에 관해.
슬롯 사이트 II : 순환법
2023 슬롯 사이트0 월 6 일 GH 5300
초록 : 순환 법은 Wigner 반원 법의 비대칭 대응슬롯 사이트다. 전형적인 임의의 비대칭 행렬 분포의 (복잡한) 고유 값이 단위 원에서 균일하게 (표준 정규화 후)
Wigner 반원법은 1950 년대에 증명되었슬롯 사이트다. 그러나 순환법은 전적으로 입증되었슬롯 사이트다 2000 년대에만 일반성. 왜이 지연?
우리는 해결책으로 이어지는 수학적 발전에 대해 논의 할 것슬롯 사이트다. 순환법 추측.
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봄 학기
2023 슬롯 사이트 월 28 일
Roland Roeder (Indiana 슬롯 사이트-Purdue 슬롯 사이트 Indianapolis)
자석과 신비한 Lee-yang Zeros슬롯 사이트한 Ising 모델
Abstract : Ising 모델은 Lenz에 의해 개발되었으며 1920 년대에 Ising을 설명했습니다. 자기 재료. 그러한 재료의 가장 근본적인 모델이지만 오늘날의 물리학 자에 계속 도전하는 많은 개방형 질문입니다. 그리고 수학자들. 적절한 변수에서, Ising 모델은 단일로 설명 할 수 있습니다. Polynomial $ z (z, t) $ 두 변수 $ z $ 및 $ t $의 "파티션 함수"라고합니다. Lee and Yang은 1952 년에 $ t \ in [0,1] $이면 파티션의 0이라는 것이 입증되었습니다. 기능은 단위 원에 놓여 있습니다 $ | z | = 1 $. 대부분의 물리적 특성 자석은이 "Lee-Yang Zeros"의 위치에 따라 결정됩니다.
이 대화에서 나는 ising 모델 인 Lee-Yang 정리를 설명하고 몇 가지를 설명 할 것슬롯 사이트다. Lee-Yang Zeros의 위치에 대한 흥미로운 결과와 공개 질문 클래식 스퀘어 격자 $ \ mathbb z^2 $. 나는 두 가지 계층을 묘사함으로써 결론을 내릴 것슬롯 사이트다 격자 (Cayley Tree 및 Diamond Hierachical 격자)는 역동적 시스템 기술을 통해 제한 분포에 대해 상당히 더 많은 것을 말할 수 있습니다. Lee-Yang Zeros의.
Cayley 트리의 경우, 이것은 Ivan Chio, Anthony Ji 및 공동 작업슬롯 사이트다. Caleb He와 다이아몬드 계층 적 격자의 경우 공동 작업슬롯 사이트다. Pavel Bleher와 Mikhail Lyubich.
2023 년 3 월 3슬롯 사이트
Pavel Etingof (Mas슬롯 사이트chusetts Institute of Technology)
모듈 식 표현 이론슬롯 사이트한 응용 프로그램이있는 텐서 카테고리의 거짓말 이론
초록 : $ g $를 그룹으로, $ k $는 대수적으로 닫힌 특성 분야 $ p> 0 $. $ v $가 $ k $ 이상 $ g $의 유한 차원 표현이면 클래식 Krull-Schmidt 정리, 텐서 파워 $ v^\ otimes n $는 고유하게 될 수 있습니다. 복잡한 표현의 직접적인 합으로 분해됩니다. 그러나 우리는 거의 알지 못합니다 이 분해슬롯 사이트해, $ g = (\ bbb z/2)^3 $와 같은 매우 작은 그룹의 경우에도 $ p = 2 $ 또는 $ g = (\ bbb z/3)^2 $ $ p = 3 $. 예를 들어, 우리는슬롯 사이트해 무엇을 말할 수 있습니까?슬롯 사이트$ d_n (v) $의 치수 코드와 $ p $에 대한 정상과? 거기에서 쉽게 보여줄 수 있습니다 유한 한도 $ d (v) : = \ rm lim _ n \ to \ infty d_n (v)^1/n $이지만 어떤 종류의 종류슬롯 사이트다. 번호인가요? 예를 들어, 대수적슬롯 사이트까 아니면 초월 적슬롯 사이트까? 최근까지 그러한 질문을 해결하는 기술이 없었습니다 (특히 같은 질문 그만큼치슬롯 사이트 합이 정상과 여전히 넓게 열려 있습니다). 놀랍게도, 새로운 주제 "텐서 카테고리의 거짓말 이론"은 $ d (v) $가 실제로 대수 자라는 것을 보여주는 방법을 제공합니다. 숫자, 또한 $$ d (v) = \ sum_ 1 \ le j \ le p/2 n_j (v) [j] _q, $$ where $ n_j (v) \ in \ bbb n $, $ q : = \ exp (\ pi i/p) $ 및 $ [j] _q : = \ frac q^j-q^-j q-q^-1 $. 또한 $$ d (v \ oplus w) = d (v)+d (w), \ d (v \ otimes w) = d (v) d (w), $$, 즉 $ d $입니다. $ k $ 이상 $ g $의 녹색 링. 또한 $ 0 <c_v \ le에 대해 $$ d_n (v) \ ge c_vd (v)^n $$ 1 $와 우리는 $ c_v $에 하한을 줄 수 있습니다. 대화에서 나는 어떤 거짓말 이론을 설명 할 것입니다 텐서 카테고리에서는 그러한 문제에 어떻게 적용 할 수 있는지입니다. 이것은 관절입니다 K. Coulembier 및 V. Ostrik과 함께 일하십시오.
2023 년 3 슬롯 사이트7 일 오후 1시 30 분
Apoorva Khare (인도 과학 연구소; 분석 및 확률 연구 슬롯 사이트)
규범이있는 슬롯 사이트 : 단어 게임에서 Polymath 프로젝트에 이르기까지
슬롯 사이트 : 임의 그룹의 다음 세 가지 속성을 고려하십시오 $ g $ :
- 대수 : $ g $는 아벨 리안이고 비틀림이 없슬롯 사이트다.
- 분석 : $ g $ Metric $ d (.) $ 만족 : $ d (1, g^n) = | n | $ g $ 및 정수의 모든 $ g $슬롯 사이트한 d (1, g) $ $ n $.
- Geometry : $ g $ 동등한 인수에 대한 "포화 된"서브 additivity가있는 길이 함수를 인정합니다. $ l (g^2) = 2 l (g) $ $ g $ in $ g $. 이러한 속성은 선험적으로 다른 것처럼 보일 수 있지만 실제로 그들은 동등한 것으로 판명되었습니다. 사소한 의미는 말에 해당합니다 "표준"을 가진 비 에해상 그룹은 존재하지 않습니다.
우리는 분석, 확률 및 기하학에서 동기를 논의 할 것슬롯 사이트다. 그런 다음 증거 위의 동등성 중; 그리고 마지막으로, 문제가 해결 된 방법에 대한 물류. Terence Tao의 블로그 포스트에서 시작된 Polymath 프로젝트를 통해
(Joint -D.H.J. Polymath- 슬롯 사이트bias Fritz, Siddhartha Gadgil, Pace Nielsen, Lior Silberman 및 Terence Tao.)
가을 학기
2022 슬롯 사이트2 월 2 일
Xiaojun Chen (Sichuan 슬롯 사이트)
Calabi-Yau 슬롯 사이트 및 비 통신 시프트 구조
초록 : Calabi-Yau 대수의 개념은 2007 년 Ginzburg에 의해 소개되었고 최근 몇 년 동안 수학자들에 의해 널리 연구되었습니다. 이 대화에서 우리는 공부합니다 Calabi-Yau 대수의 여러 기하학적 구조와 비 통신이 있음을 보여줍니다. Calabi-Yau 대수에서 "이동 된"Symplectic 구조의 버전. 파생 된 표현의 모듈러스 스택에 이동 된 대칭 구조. 시간이 허용되면 Calabi-Yau에서 파생 된 비 통신 포아송 구조에 대해서도 논의합니다. 대수뿐만 아니라 양자화. 이 대화는 Farkhod와의 공동 작품을 기반으로합니다. Eshmatov.
2022 년 9 슬롯 사이트3 일
Jari Taskinen (헬싱키 슬롯 사이트교)
타원 스펙트럼 PDE 문제 및 운영자슬롯 사이트한 Floquet Transform의 응용
Bergman Spaces의 이론
초록 : Floquet-Transform $ \ mathsf f $는 푸리에 변환의 변형슬롯 사이트다. 유클리드의 주기적 하위 도메인에 정의 된 기능 공간에 적용 할 수 있습니다. Space $ \ mathbb r^n $, 푸리에 변환은 정의 된 함수에 대해서만 작동합니다. 전체 $ \ mathbb r^n $. Schrödinger의 이론에서도 표준 도구슬롯 사이트다. 주기적인 잠재력을 가진 방정식, 그리고 양자 물리학 및 화학에서는 오히려 Bloch-Transform이라는 이름으로 알려져 있습니다.
나는 Floquet Transform의 응용 프로그램에 대한 최근 결과를 검토 할 것슬롯 사이트다. 얇은 혐의가있는주기적인 도메인에 대한 스펙트럼 PDE-PROBLEM. 여기서 흥미 롭습니다 문제의 연속 또는 필수 스펙트럼의 간격을 열기 위해 전형적인 자체 조정 문제에서는 전체 긍정적 인 실제 축을 채 웁니다. 에서 대화의 시작 나는 필요한 스펙트럼 개념을 소개 할 것슬롯 사이트다.
또 다른 주제는주기 도메인의 Bergman 커널에 대한 최근 연구슬롯 사이트다. $ \ pi $ 복잡한 비행기의. 여기서 Floquet-Transform은 커널을 표현하는 데 사용될 수 있습니다. 더 간단한 커널의 관점에서 기하학적으로 복잡한 무한 도메인 $ \ pi $ 제한된주기 셀.
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2022 년 4 월 2슬롯 사이트
Chanaka Kottegoda (슬롯 사이트)
일반화 된 Holling을 가진 포식자-프리 시스템의 복잡한 역학 및 분기
Prey의 슬롯 사이트적 반응 및 혐의 효과를 입력하십시오
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Abstract :이 대화는 Predator-Prey의 높은 Codimension 분기에 전념합니다. 일반화 된 홀링 타입 응답 기능 및 먹이의 혐의 효과가있는 시스템. 순서 3의 nilpotent cusp singularity 및 codimension의 hopf 분기 3은 완전히 분석됩니다. 놀랍게도 3 개의 제한주기가 처음슬롯 사이트다. 곱셈 allee 효과를 가진 포식자-준비 모델에서 발견됩니다. 게다가, 고정 불변 라인을 사용한 Codimension 3의 Nilpotent 안장의 새로운 전개는 다음과 같습니다. 발견되고 완전히 발달되었고, codimension 2 이종 클리닉 분기의 존재 입증되었습니다. 우리의 작업은 Predator-Prey Systems의 기존 결과를 Allee로 확장합니다. 효과. 분기 분석 및 다이어그램을 통해 생물학적 해석을 제공 할 수 있습니다. 포식자-프리 상호 작용의.
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클러스터 대수학 및 뱀 그래프에서 Teichmuel슬롯 사이트r 공간 및 슈퍼 Teichmuel슬롯 사이트r까지
공간
초록 :이 대화는 표면에서 클러스터 대수에 대한 소개를 제공합니다. 클러스터 변수로 알려진 생성기. 우리는 또한 얼마나 확실한 지 설명 할 것슬롯 사이트다 뱀 그래프로 알려진 조합 물체는 동의하는 기능을 생성합니다. 상기 클러스터 변수의 Laurent 확장으로. 장식의 관점에서 Teichmueller 이론, 이러한 생성 기능은 람다 길이에 대한 공식을 제공하며, 참조 삼각 측량과 관련하여 Penner 좌표라고도합니다. 우리는 할 것슬롯 사이트다 그런 다음 기어를 전환하고 슈퍼 람다 길이에 대한 공식을 설명하십시오. 표시된 디스크 또는 고리의 장식 된 슈퍼 테이 힐러 공간. 이 후자의 작품 일반 람다에 대한 뱀 그래프의 이량 체에 대한 이전 해석을 일반화합니다. R. Schiffler 및 L. Williams로 정의 된 길이. 슈퍼 람다 길이의 경우 이것은 N. Ovenhouse 및 S. Zhang과의 공동 작업슬롯 사이트다.
2022 슬롯 사이트 월 15 일
Javad Mashreghi (Laval 슬롯 사이트 / Canadian Math Society의 회장)
팽창 이론슬롯 사이트한 브리핑
Abstract :이 대화는 대부분 복잡한 팽창 이론의 역사적 반환슬롯 사이트다. 비행기. 우리는 다른 기능에서 광범위한 확장 관련 정리를 제공합니다. T 공간, 블로 치 공간, 모델 공간, De Branges-Rovnyak 공간 등. 최근 10 년 동안 등장한 최근 결과와 공개 질문은 나머지 문제를 다루는 데 새로운 도구가 필요합니다.
2022 슬롯 사이트 월 8 일
Anton Zeitlin (Louisiana State 슬롯 사이트)
Super-Teichmuel슬롯 사이트r 공간 및 Penner 좌표
초록 : Teichmüller 공간은 고정 된 토폴로지의 Riemann 표면을 매개합니다. 수학과 물리학의 다양한 맥락에서 유형이며 기본슬롯 사이트다. 그럴 수 있습니다 표면의 평평한 g = psl (2, r) 연결의 모듈리 공간의 구성 요소로 정의됩니다. 더 높은 Teichmüller 공간은 이러한 개념을 적절한 고급 클래식으로 확장합니다. 거짓말 그룹 G, n = 1 Super Teichmüller 공간과 마찬가지로 연장을 연구합니다. Super Lie Group G = OSP (1 | 2). 이 대화에서 나는 문제에 대한 해결책을 논의 할 것이다. 슈퍼 테리 뮤 엘러 공간에서 Penner 유형 좌표를 생산하는 것과 더 높은 유사체. 또한이 좌표의 일부 응용 프로그램에 대해 이야기하겠습니다.
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Mark Pengitore (버지니아 슬롯 사이트교)
거친 임베딩 및 상사 충전 슬롯 사이트
Abstract :이 대화에서 우리는 상 동성 충전 기능을 거친 임베딩과 관련시킬 것슬롯 사이트다. 우리는 그룹을 기하학적 차원 그룹에 거친 삽입하는 것을 보여줄 것슬롯 사이트다. 2는 차원 2에서 상 동성 인수에 대한 불평등을 유도합니다. 응용 프로그램으로서. 이 중에서, 우리는 유한하게 제시된 그룹이 쌍곡선에 거칠게 포함된다면 기하학적 차원 2 그룹은 과장된 것슬롯 사이트다. 다른 응용 프로그램은 특성화슬롯 사이트다 2 차 Dehn 함수를 갖는 그룹의 하위 그룹. 충분한 시간이 있으면 우리는 할 것슬롯 사이트다 우리의 주요 결과의 다양한 고차원 일반화에 대해 이야기하십시오.
2022 년 3 슬롯 사이트8 일
Yao Li (슬롯 사이트 of Massachusetts Amherst)
Fokker-Planck 방정식 : 슬롯 사이트, 계산 및 데이터 중심 방법
초록 : 확률 밀도 기능의 시간 진화 방정식은 많은 응용 프로그램이있는 Fokker-Planck 방정식에 의해 설명됩니다. 다양한 영역에서. 이 대화에서 나는 Fokker-Planck에 대한 최근의 진전에 대해 논의 할 것슬롯 사이트다. 방정식. 이론적 인 측면에서 나는 방법에 대한 세련된 추정치를 소개하겠습니다. 불변의 확률 밀도 기능은 유인 자의 근처에 집중됩니다. 계산 측면에서, 나는 해결하는 몇 가지 다른 수치 방법에 대해 논의 할 것이다. 낮은 (최대 4) 및 중간 (최대 20) 치수 Fokker-Planck 방정식. 마지막으로, 데이터 중심 접근 방식을 사용하여 수렴 속도를 연구하는 방법을 소개합니다. Fokker-Planck 방정식의 정상 상태에 대한 방정식, 그리고 (시간 허가 인 경우) 응용 프로그램 딥 러닝의 이론적 기초에.
2022 슬롯 사이트 월 21 일
Yun Kang (애리조나 주립 슬롯 사이트)
슬롯 사이트이 꿀벌을 어떻게 구하는가?
초록 : Honeybee, Apis Mellifera는 생물 다양성 유지에 중요 할뿐만 아니라 85% 식물 종을 수분함으로써 가장 경제적으로 귀중한 수분 조절제이기도합니다. 전 세계적으로 농업 작물의 가치는 매년 15 달러에서 200 억 달러 사이 미국의 상업용 수분 자 인구는 세계적인 위기로 간주되었습니다. 이 대화에서 우리는 시연 할 것슬롯 사이트다 다양한 유형의 수학적 추적 가능한 모델을 개발하여 어떻게 질병, 기생충, 영양 및 구조 행동을 연결하는 중요한 피드백 메커니즘 역동적 인 환경에서 식민지 성장 역학과 생존에 책임이있을 수 있습니다. 비선형 비 자율 및/또는 지연을 사용하는 모델의 엄격한 수학 Metapopulation 프레임 워크 내의 미분 방정식이 통합되었습니다 꿀벌의 신비 롭고 극적인 손실에 기여하는 요인을 탐색하는 데이터 Varroa를 통제하고 줄이기위한 새로운 전략의 기초를 제공 할뿐만 아니라 양봉가를위한 식민지 손실 및 혜택 토지 관리자.
가을 학기
2021 슬롯 사이트2 월 10 일
Mingji Zhang (뉴 멕시코 광업 및 기술 슬롯 사이트소)
0이없는 Poisson-Nernst-Planck 슬롯 사이트을 통한 이온 흐름의 질적 특성
그러나 작은 영구 요금 및 다중 양이온
초록 : 이온 흐름을 통한 준 차원 포아 슨 -nernst-planck 시스템 막 채널이 연구됩니다. 0이지만 작은 영구 충전, 주요 구조 이온 채널의 양이 모델에 포함되어 있습니다. 이 시스템에는 세 가지 이온이 포함됩니다 종, 동일한 원자가를 가진 2 개의 양이온 및 하나의 음이온, 더 많은 상관 관계/상호 작용을 제공합니다. 사례와 비교하여 이온 사이에는 반대로 하전 된 두 개의 입자 만 포함 하였다. 채널의 단면 영역은 시스템에 포함되어 있으며 특정 3 차원 채널의 기하학 정보. 이것은 중요합니다 우리의 분석. 기하학적 특이 단수 섭동 이론의 틀에서 더 중요한 것은 모델의 특정 구조, 존재 및 지역 독창성 소규모 영구 요금슬롯 사이트한 시스템슬롯 사이트한 솔루션이 설정됩니다. 뿐만 아니라, 정기적 인 섭동 분석을 통해 영구 전하를 작은 매개 변수로 취급, 우리는 개별 플럭스와 전류 전압의 근사치를 도출 할 수 있습니다. 명시 적으로 관계를 맺고이를 통해 작은 영구 전하 효과를 검사 할 수 있습니다. 이온의 흐름슬롯 사이트해 자세히 설명합니다.
2021 슬롯 사이트2 월 3 일
Radakrishnan 'Kit'Nair (슬롯 사이트 of Liverpool, 슬롯 사이트)
다항식의 균일 한 분포슬롯 사이트한 Weyl의 정리
$ p (x) = \ alpha _k x^k + \ ldots + \ alpha _1 x + \ alpha $라고 가정합니다. $ \ alpha _k, \ ldots, \ alpha _1 $ 비이성 중 하나슬롯 사이트다. $ (k_l) _ l \ geq 1 $ is라고 가정 해 봅시다 지정할 수있는 고도로 정기적 인 자연 수의 클래스. 그렇다면 a function $ f : [0,1) \ to \ bbb c $는 연속적이며 $$ \ lim _ l \ to \ infty 1 \ over가 있습니다. l \ sum _ i = 1^l f (p (k_l)) = \ int _0^1f (t) dt. $ k_l = l \ (l = 1,2, \ ldots) $ Herman Weyl의 정리슬롯 사이트다. 분석 번호 이론 인체 학적 이론. 우리는이 정리를 증명하고 약간의 산술을 줄 것슬롯 사이트다 응용 프로그램.
2021 슬롯 사이트1 월 5 일
Emil Straub (Texas A & M 슬롯 사이트)
복잡한 슬롯 사이트의 D- 바 메소드
Abstract :이 강의에서 우리는 $ \ overline \ partial $-방법의 전형적인 응용 프로그램을 나타냅니다. 하나와 여러 변수의 복잡한 분석에서. 우리는 솔루션으로 시작합니다 불균일 $ \ Overline \ partial $-평면 도메인의 방정식 자체 Mittag의 간단한 증거에-처방 된 홀로 모어 기능슬롯 사이트한 레플러 정리 기둥. 다음으로, 우리는 하나의 가변 방법이 어떻게 불균일 한 솔루션을 제공하는지 설명합니다. $ \ mathbb C^2 $의 Cauchy-Riemann 방정식 오른쪽에 오른쪽이 컴팩트 할 때 지원, 그리고이 간단한 관찰이 이미 급진적 인 현상으로 이어지는 방법 하나의 변수 사례와 다릅니다 : 특정 도메인의 홀로 모어 함수는 자동으로 더 큰 도메인으로 홀로 모어를 확장하십시오. 이것은 도메인의 문제로 이어진다 holomorphic 함수의 존재, 그리고 우리는 이러한 도메인이 어떻게 특성화되는지를 나타냅니다. 불균일 $ \ 오버 라인 \ partial $- 방정식의 용해성에 의해. 마지막으로, 우리는 규칙적 추정치로 불균일 방정식을 해결하는 것슬롯 사이트한 몇 가지 언급을 추가합니다. 경계까지 (시간 허용).
2021 년 10 월 2슬롯 사이트
Hoi Nguyen (오하이오 주립 슬롯 사이트)
랜덤 슬롯 사이트릭스 : 스펙트럼 및 코커의 보편성
초록 : 랜덤 매트릭스 이론은 많은 응용 프로그램이있는 풍부한 영역슬롯 사이트다. 이 대화에서 나는이 지역의 최근 개발에 대한 간단한 조사를 주로 초점을 맞출 것슬롯 사이트다. 스펙트럼과 코커의 보편적 측면에서.
2021 슬롯 사이트0 월 22 일
Pablo Roldan (예시바 슬롯 사이트교)
N -Body 문제의 상대 평형 연속은 일정한 곡률의 공간슬롯 사이트한 비체 문제
초록 : 곡선 N -Body 문제는 Planar Newtonian의 자연스러운 확장슬롯 사이트다. N-0이 아닌 일정한 곡률의 표면에 대한 Body 문제. 우리는 모든 비 지배적이라는 것을 증명합니다 평면 문제의 상대적 평형은 지속적인 곡률의 공간에서 계속 될 수 있습니다. 이 매개 변수의 충분한 값에 대해 k, 양수 또는 음수. 우리는 또한 계산합니다 수치를 사용하여 일부 고전적인 상대 평형을 곡면 공간으로 확장 계속. 예를 들어, Lagrange의 삼각형 구성을 다른 상태로 확장합니다 긍정적 인 곡률과 부정적인 곡률 공간에 질량.
2021 슬롯 사이트0 월 8 일
Vladimir Retakh (Rutgers)
고전적 및 반 고전적 슬롯 사이트의 비 통신 버전
Abstract : 일부의 비 통신 버전에 대한 Gelfand 프로그램에 대해 이야기하겠습니다. "아래에서 내부"접근 방식을 기반으로하는 고전적인 문제. 특히, 나는 논의 할 것이다 다항식의 인수, 비 통신 대칭 함수, 비 통신 Plücker 좌표, 프톨레마이오스 정체성 및 비 통신 Laurent 현상의 버전 삼각형 표면의 경우.
2021 슬롯 사이트0 월 1 일
Jo Nelson (Rice)
슬롯 사이트 불일한 및 Reeb Dynamics
초록 : 연락처 토폴로지는 홀수 차원에서 특정 기하 구조에 대한 연구슬롯 사이트다. 부드러운 매니 폴드. 접촉 구조는 한 형태로 지정된 하이퍼 플레인 필드슬롯 사이트다. 이는 완전한 비 통합 성이라고하는 최대 비 도전성 조건을 충족합니다. 관련된 양식은 접촉 양식이라고하며 해밀턴과 같은 독특하게 결정합니다. 벡터 필드는 매니 폴드에서 Reeb 벡터 필드라고합니다. 나는 배경을 줄 것이다 클래식 역학의 동기를 포함 하여이 주제에 대해. 나는 또한 설명하겠습니다 j- 홀로 모닉 곡선을 사용하여 모스 이론 구조를 일반화하는 방법 플로어 이론적 접촉 불변, 접촉 상 동성, 체인 복합체가 생성됩니다. 닫힌 Reeb 궤도에 의해. 이 대화에는 사람들을 적응시키기위한 수많은 그래픽이 있습니다 접촉 지오메트리 영역에.